Question

8．有兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程：x₁=6sin（100πt+$\frac{π}{6}$）cm，x₂=6sin（100πt+$\frac{π}{3}$）cm，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 它們的振幅相同
• B． 它們的周期相同
• C． 它們的相差恒定
• D． 它們的振動(dòng)步調(diào)一致

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程讀出位移大小的最大值，即為振幅，讀出角速度，求出周期．讀出相位，求出其差，分析步調(diào)關(guān)系．

解答 解：
A、由題，第一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A₁=6cm，第二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅也為A₁=6cm，所以它們的振幅相同．故A正確．
B、第一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角速度為ω₁=100πrad/s，其周期為T₁=$\frac{2π}{{ω}_{1}}$=0.02s，第二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角速度為ω₂=100πrad/s，其周期為T₂=$\frac{2π}{{ω}_{2}}$=0.02s，周期相同．故B正確．
C、第一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位為φ₁=100π$+\frac{π}{6}$，第二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位為φ₂=100π+$\frac{π}{3}$，相差為△φ=φ₂-φ₁=$\frac{π}{6}$，恒定不變．故C正確．
D、由上看出，兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)存在相位差，步調(diào)不一致．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)振動(dòng)方程的理解，讀取振幅、角速度、相位的基本能力，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程x=Asin（ωt+φ₀）對(duì)照讀�。�