Question

1．如圖所示，光滑的絕緣金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，軌道之間存在勻強磁場，方向如圖，大小為0.5T．質量為0.05kg、長為1m的金屬細桿置于金屬軌道上的M點．當在金屬細桿內(nèi)通以電流強度為2A的恒定電流時，金屬細桿可以沿桿向右由靜止開始運動．已知N、P為導軌上的兩點，ON豎直、OP水平，且$\overline{MN}$=$\overline{OP}$=1m，g取10m/s²，則（　　）

• A． 金屬細桿開始運動時的加速度大小為10m/s²
• B． 金屬細桿運動到P點時的速度大小為5 m/s
• C． 金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為10 m/s²
• D． 金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75 N

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式結合求解金屬細桿開始運動時的加速度大�。�
金屬細桿由于受到安培力作用而沿水平導軌加速運動，滑到圓弧段的P點時，由安培力和軌道的支持力的合力提供向心力，先根據(jù)動能定理求出金屬桿到達P點時的速度大小，根據(jù)向心加速度公式求出到P點時的向心加速度大小，由牛頓第二定律求每個軌道對細桿的作用力，再由牛頓第三定律求細桿對每一條軌道的作用力．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：金屬細桿開始運動時的加速度大小為：a=$\frac{BIL}{m}$=$\frac{0.5×2×0.5}{0.05}$=10m/s²，故A正確；
B、設金屬細桿運動到P點時的速度大小為v．從M到P過程，由動能定理得：-mgR+BIL（MN+OP）=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：v=2$\sqrt{5}$m/s，故B錯誤；
C、金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為：a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=$\frac{（2\sqrt{5}）^{2}}{1}$=20m/s²，故C錯誤；
D、在P點，設每一條軌道對細桿的作用力大小為N，由牛頓第二定律得：2N-BIL=ma，解得：N=0.75N，由牛頓第三定律得細桿在P點對每一條軌道的作用力大小為N′=N=0.75N，故D正確；
故選：AD．

點評 本題中安培力是恒力，可以根據(jù)功的公式求功，運用動能定理求速度，再根據(jù)牛頓運動定律求解軌道的作用力，也就是說按力學的方法研究通電導體的運動問題．