Question

19．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=3V、內(nèi)阻r=0.5Ω的直流電源，導(dǎo)軌間的距離L=0.4m．在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)． 現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒的電阻R=1.0Ω，導(dǎo)體棒恰好能靜止．金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）ab受到的安培力大小；
（2）ab受到的摩擦力大�。�

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流．由公式F_安=ILB求解安培力大��；
（2）導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，根據(jù)平衡條件列式求解摩擦力的大�。�

解答 解：（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
$I=\frac{E}{{{R_0}+r}}=\frac{3}{1+0.5}A=2A$
導(dǎo)體棒受到的安培力：
F_安=ILB=2×0.40×0.50N=0.40N
（2）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力：
F₁=mgsin37°=0.04×10×0.6N=0.24N
由于F₁小于安培力，故導(dǎo)體棒沿斜面向下的摩擦力f，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得：
mgsin37°+f=F_安
解得：
f=F_安-mgsin37°=（0.40-0.24）N=0.16N
答：（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大小是0.40N；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小是0.16N．

點(diǎn)評(píng) 本題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是安培力的分析和計(jì)算，運(yùn)用平衡條件研究．