Question

如圖所示，R₁=R₃=10Ω，R₂=R₄=20Ω，C=300μF，電源兩端電壓恒為U=6V，單刀雙擲開關(guān)開始時接通觸點2，求：
（1）當(dāng)開關(guān)S剛從觸點2改接為觸點1的瞬時，流過電流表的電流；
（2）改接為觸點1，并待電路穩(wěn)定后，電容C的帶電量；
（3）若開關(guān)S再從觸點1改接為觸點2，直至電流為零止，通過電阻R₁上的電量．

Answer 1

分析：1、當(dāng)開關(guān)S剛從觸點2改接為觸點1的瞬時，電流從電容器通過，R₂、R₄沒有電流．
2、在直流電路中，電容器相當(dāng)于斷路；開關(guān)K接觸觸點2時，電容器不帶電；開關(guān)K接觸觸點1時，4個電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律得到電流和電容器兩端的電壓，從而得到帶電量；
3、開關(guān)K從觸點1改為接觸點2后，電容器相當(dāng)于電源，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓、電流關(guān)系得到兩個支路的電流之比，從而得到通過電阻R₁的電量．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S剛從觸點2改接為觸點1的瞬時，電流從電容器通過，R₂、R₄沒有電流，故在此瞬間的電流為：
I=

E

R1+R3

=

6

10+10

=0.3A
（2）開關(guān)K接觸觸點1時，4個電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律，有：
I=

E

R1+R2+R3+R4

=

6

10+10+20+20

=0.1A
電容器與電阻R₃、R₄并聯(lián)，電壓為：
U_C=I（R₃+R₄）=0.1A×（20Ω+20Ω）=4V
故帶電量為：
Q=C?U_C=300×10^-6×4=1.2×10^-3C．
即當(dāng)開關(guān)K接通觸點1，且電路穩(wěn)定后，電容C的帶電量為1.2×10^-3C．
（3）開關(guān)K從觸點1改為接觸點2后，電容器相當(dāng)于電源；
電阻R₁與R₂串聯(lián)，而電阻R₃與R₄串聯(lián)，兩個支路再并聯(lián)，兩支路電流之比為：

I1

I2

=

R3+R4

R1+R2

=

20+20

10+10

=

2

1

故通過兩個支路的電流之比為：

Q1

Q2

=

2

1

根據(jù)電荷守恒定律，有：
Q₁+Q₂=Q=1.2×10^-3C．
故Q1=

2

3

Q=8×10^-4C．
即開關(guān)K從觸點1改接觸點2后，直至電流為零止，通過電阻R₁的電量為8×10^-4C．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S剛從觸點2改接為觸點1的瞬時，流過電流表的電流為0.3A；
（2）改接為觸點1，并待電路穩(wěn)定后，電容C的帶電量為1.2×10³C；
（3）若開關(guān)S再從觸點1改接為觸點2，直至電流為零止，通過電阻R₁上的電量為8×10^-4C．

點評：本題關(guān)鍵是理清兩種情況下電容器的作用，然后根據(jù)電容器的定義公式和閉合電路歐姆定律列式求解．