Question

18．如圖所示，質(zhì)量分別為M₁=0.49kg和M₂=0.5kg的木塊靜置在光滑水平地面上，兩木塊間夾有一輕質(zhì)彈簧，一粒質(zhì)量m=0.01kg的彈丸以v₀=150m/s的速度打入木塊M₁并停留在其中（打擊時(shí)間極短），求：
①當(dāng)彈丸在木塊M₁中相對(duì)靜止的瞬間木塊M₁的速度v₁；
②當(dāng)M₂的速度v=1m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_p．

Answer 1

分析 ①?gòu)椡璐蛉肽緣KM₁的過程，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求當(dāng)彈丸在木塊M₁中相對(duì)靜止的瞬間木塊M₁的速度v₁；
②彈丸停留在木塊M₁中一起壓縮彈簧與M₂作用過程中動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒．根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律結(jié)合求M₂的速度v=1m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_p．

解答 解：①?gòu)椡枧c木塊M₁作用過程中，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（m+M₁）v₁…①
解得：v₁=3m/s…②
②彈丸停留在木塊M₁中一起壓縮彈簧與M₂作用過程中動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，則得：
  （m+M₁）v₁=（m+M₁）v₂+M₂v…③
  $\frac{1}{2}$（m+M₁）v₁²=E_p+$\frac{1}{2}$（m+M₁）v₂²+$\frac{1}{2}$M₂v²…④
聯(lián)解③④得：E_p=1J．…⑤
答：①當(dāng)彈丸在木塊M₁中相對(duì)靜止的瞬間木塊M₁的速度v₁是3m/s．
②當(dāng)M₂的速度v=1m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_p是1J．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要清楚研究的對(duì)象和研究的過程；把動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合起來列出等式求解是常見的問題．本題要注意在彈丸打入M₁的過程中，彈簧和M₂沒有參與．