Question

3．某航空母艦上飛機(jī)在跑道加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最大加速度為5m/s²，所需起飛速度50m/s，跑道長(zhǎng)90m．
（1）若航空母艦靜止，為了使飛機(jī)在跑道開(kāi)始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它有多大的初速度？
（2）如果沒(méi)有彈射裝置，且航空母艦以v₀的速度勻速行駛的過(guò)程中，為了使飛機(jī)能正常起飛，v₀的大小至少多大？

Answer 1

分析 飛機(jī)在跑道上的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)
（1）利用位移與速度的關(guān)系判斷飛機(jī)能否靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛；
（2）利用位移與速度的關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系計(jì)算至少需要多大的初速度

解答 解：（1）設(shè)飛機(jī)彈射獲得的速度為v₁，加速到起飛的速度為：v₂=50m/s，
由v₂²-v₁²=2as代入數(shù)據(jù)得：50²-v₁²=2×5×90     
解得：v₁=40m/s
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間，航空母艦的位移為s₁，飛機(jī)的位移為s₂
$t=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{50-{v}_{0}^{\;}}{5}$…①
依題意，s₂-s₁=90m…②
   ${s}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{5{0}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2×5}$…③
   s₁=v₀t…④
可得：v₀=20m/s   
答：（1）彈射系統(tǒng)必須使它有40m/s的初速度；
（2）如果沒(méi)有彈射裝置，且航空母艦以v₀的速度勻速行駛的過(guò)程中，為了使飛機(jī)能正常起飛，v₀的大小至少20m/s

點(diǎn)評(píng) 本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣很多問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了．