Question

9．某物理興趣小組用圖示裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一金屬小球，記下小球靜止時(shí)球心的位置A，在A處固定一個(gè)光電門，然后將小球拉至球心距A高度為h處由靜止釋放，記下小球通過(guò)光電門時(shí)的擋光時(shí)間△t．
（1）某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)測(cè)出的一組數(shù)據(jù)如下：

小球的直徑D	小球的質(zhì)量m	高度h	擋光時(shí)間△t
1.04cm	100g	0.21m	0.0052s

在本次實(shí)驗(yàn)中，小球從靜止釋放下落到通過(guò)光電門的過(guò)程中，小球重力勢(shì)能的減少量△E_p=0.206J，動(dòng)能的增加量△E_k=0.200J．（取g=9.8m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）若測(cè)得多組數(shù)據(jù)，結(jié)果小球重力勢(shì)能的減少量均約等于動(dòng)能的增加量，則可得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，小球的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)小球下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小球通過(guò)光電門的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．通過(guò)比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．

解答 解：（1）小球從靜止釋放下落到通過(guò)光電門的過(guò)程中，小球重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgh=0.1×9.8×0.21J≈0.206J，小球通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度$v=\frac{D}{△t}=\frac{1.04×1{0}^{-2}}{0.0052}$m/s=2m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×4J=0.200J$．
（2）通過(guò)比較可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，小球的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）0.206，0.200，（2）在誤差允許范圍內(nèi)，小球的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等進(jìn)行驗(yàn)證，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度．