Question

（2006?上海模擬）高壓鍋的鍋蓋密封性能良好，蓋上有一個(gè)排氣孔，上面倒壓一個(gè)限壓閥（如圖所示），利用其重力將排氣孔壓住，加熱時(shí)，當(dāng)鍋內(nèi)氣體超過一定壓強(qiáng)時(shí)會(huì)把限壓閥頂起，排掉部分氣體后限壓閥又落回，這樣鍋內(nèi)就能保持一個(gè)相對穩(wěn)定的高氣壓．

p（×105 Pa）	1.0	1.4	1.8	2.2	2.6	3.0
t （℃）	100	110	120	130	140	150

水的沸點(diǎn)與壓強(qiáng)有關(guān)，某學(xué)�？萍夹〗M對水的沸點(diǎn)與壓強(qiáng)的關(guān)系作了研究得到如下數(shù)據(jù)，請你根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出水沸點(diǎn)t與壓強(qiáng)p的函數(shù)關(guān)系：t=

2.5×10^-4P+75

．
有一個(gè)高壓鍋，它的排氣孔直徑為D=0.3cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵ Pa，高壓鍋內(nèi)最高水溫為139℃，則限壓閥的質(zhì)量為

0.113

kg．

Answer 1

分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以看出，氣壓變化與溫度變化的比值恒定，寫出函數(shù)表達(dá)式即可；
根據(jù)表達(dá)式求解出氣壓，內(nèi)外氣體壓力差等于限壓閥的重力，再求解限壓閥的質(zhì)量．

解答：解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以看出，氣壓變化與溫度變化的比值恒定，故t=kP+b；
其中：k=

△t

△p

=

110-100

(1.4-1.0)×105

=2.5×10-4；
當(dāng)t=100°C時(shí)，P=10⁵Pa，代入表達(dá)式，有：100=2.5×10^-4×10⁵+b；解得b=75；
故表達(dá)式為：t=2.5×10^-4P+75
當(dāng)水的沸點(diǎn)為139攝氏度時(shí)，氣壓：P=2.56×10⁵Pa；
限壓閥的重力：G=（P-P₀）S=（P-P₀）×

1

4

πD2=1.13N；
故限壓閥的質(zhì)量為：m=

G

g

=0.113kg；
故答案為：2.5×10^-4P+75，0.113．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)表格數(shù)據(jù)得到沸點(diǎn)與氣壓的關(guān)系表達(dá)式后，進(jìn)一步根據(jù)平衡條件列式求解．