Question

6．某同學(xué)要測(cè)量一段未知材料電阻絲的電阻率，已知電阻絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻未知 

（1）他先用多用電表粗測(cè)其電阻．用已經(jīng)調(diào)零且選擇開(kāi)關(guān)指向歐姆擋“×10”檔位的多用電表測(cè)量，發(fā)現(xiàn)指針的偏轉(zhuǎn)角度太大，這時(shí)他應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)換成歐姆擋的“×1”檔位（選填“×100”或“×1”）；調(diào)零后測(cè)量，其表盤(pán)及指針?biāo)�指位置如圖1所示，則此段電阻絲的電阻為12Ω．
（2）多用電表只能粗測(cè)其電阻，為了更精確的測(cè)量其阻值及電阻率 可提供的器材有：
A：電流表G，內(nèi)阻R_g=120Ω，滿(mǎn)偏電流I_g=3mA
B：電流表A，內(nèi)阻約為0.5Ω，量程為0～0.3A
C：螺旋測(cè)微器
D：電阻箱（0～9999Ω，0.5A）
E：滑動(dòng)變阻器R_g（4Ω，1A）
F：干電池組（3V，0.05Ω）
G：一個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)若干
他進(jìn)行了以下操作：
①用螺旋測(cè)微器測(cè)量這段電阻絲的直徑．如圖2所示為螺旋測(cè)微器的示數(shù)部分，則該次測(cè)量測(cè)得電阻絲的直徑d=0.265mm．
②把電流表G與電阻箱串聯(lián)當(dāng)作電壓表用．這塊“電壓表”最大能測(cè)量3V的電壓，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=880Ω．
③設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖．如圖3中虛線(xiàn)框里只是他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖的一部分，請(qǐng)將電路圖補(bǔ)畫(huà)完整．
④測(cè)量并計(jì)算電阻率．閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到某確定位置，電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂．請(qǐng)用測(cè)得的物理量和已知量寫(xiě)出計(jì)算電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{π{l}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

Answer 1

分析 ①螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
②電流表改裝為大量程的電壓表，需串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電阻的阻值．
③將電流表外接誤差較小，因?yàn)楦难b后的電壓表測(cè)量的是電阻絲的準(zhǔn)確電壓，用電流表的電流減去電流表G的電流為通過(guò)電阻絲的準(zhǔn)確電流．根據(jù)測(cè)量的誤差確定滑動(dòng)變阻器的分壓還是限流接法．
④根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖．
⑤通過(guò)歐姆定律、電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）多用電表選擇開(kāi)關(guān)置于歐姆擋“×10”檔位，指針的偏轉(zhuǎn)角度太大，說(shuō)明所選擋位太大，應(yīng)換小擋，應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)換成歐姆擋的×1擋位；由提升表盤(pán)及指針位置可知，歐姆表示數(shù)為12×1Ω=12Ω．
（2）①解：①螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：0+0.01×26.5mm=0.265mm．
②根據(jù)歐姆定律得，${R}_{0}=\frac{{U}_{max}}{{I}_{max}}$-R_g=$\frac{3}{3×1{0}^{-3}}-120Ω$=880Ω．
③電流表采取外接法測(cè)量誤差較小，因?yàn)楦难b后的電壓表測(cè)量的是電阻絲的準(zhǔn)確電壓，用電流表的電流減去電流表G的電流為通過(guò)電阻絲的準(zhǔn)確電流．若限流，電壓表變化范圍約在2.4V-3V之間，誤差較大．所以采用滑動(dòng)變阻器分壓式接法誤差較小．電路圖如下圖．

④根據(jù)歐姆定律得，${R}_{x}=\frac{{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，根據(jù)電阻定律得，${R}_{x}=ρ\frac{L}{π（\fracmyiwuwq{2}）^{2}}$，聯(lián)立兩式得，ρ=$\frac{π{l}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
故答案為：（1）×1；12；（2）①0.265；②880Ω；③電路圖如圖；④$\frac{π{l}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，以及知道電表改裝的原理，會(huì)分析實(shí)驗(yàn)的誤差，知道誤差的來(lái)源．