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水平地面上有一木箱,木箱與地面之間的動摩擦因數為u(0<u<1).現對木箱施加一拉力F,使木箱做勻速直線運動.設F的方向與水平面夾角為θ,如圖,在θ從0逐漸增大到90°的過程中,木箱的速度保持不變,則(  )
分析:在θ從0逐漸增大到90°的過程中,木箱的速度保持不變,說明物體受力始終平衡,受力分析后正交分解表示出拉力F,應用數學方法討論F的變化.
解答:解:對物體受力分析如圖:

因為物體勻速運動,水平豎直方向均受力平衡:
水平方向:Fcosθ=μ(mg-Fsinθ) ①
豎直方向:FN+Fsinθ=mg ②
解得:F=
μmg
cosθ+μsinθ

令:sinβ=
1
1+μ2
,cosβ=
μ
1+μ2
即:tanβ=
1
μ

則:F=
μmg
(sinβcosθ+cosβsinθ)
1+μ2
=
μmg
sin(θ+β)
1+μ2

θ從0逐漸增大到90°的過程中,在θ<β前:sin(θ+β)逐漸變大,所以F逐漸減小
在θ>β后:sin(θ+β)逐漸變小,所以F逐漸增大
所以結論是:F先減小后增大,故A正確,B、C、D錯誤.
故選A.
點評:本題為平衡條件的應用問題,受力分析后應用平衡條件求解即可,難點在于研究對象的選擇和應用數學方法討論拉力F的變化,難度不小,需要細細品味.
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A、F一直增大B、F先增大后減小C、F的功率不變D、F的功率減小

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