Question

9．質(zhì)量為m=0.5kg的小球用長為?的細線懸掛于O點，在O的正下方h=1.2m的D處有一刀口向右的刀片，現(xiàn)把小球拉到A處，使OA呈水平狀態(tài)，無初速放手后小球擺到B處，由于細線被割斷，小球水平飛出，下落y=5m后剛好落到地面上，水平射程x=6m，試求
（1）小球剛飛出的速度v₀？
（2）細線長L為多長？
（3）細線被刀片擋住時線細對小球的拉力F為多少？

Answer 1

分析 （1）小球從B點做平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點求得拋出時的速度；
（2）從A到B根據(jù)動能定理求得繩長
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得繩子的拉力

解答 解：（1）從B點做平拋運動，在豎直方向做自由落體運動，故
$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
拋出時的速度為v=$\frac{x}{t}=\frac{6}{1}m/s=6m/s$
（2）從A到B有動能定理可得
$mgl=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得l=$\frac{m{v}^{2}}{2mg}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{{6}^{2}}{2×10}m=1.8m$
（3）在B點根據(jù)牛頓第二定律可得F-mg=$\frac{m{v}^{2}}{l-h}$
解得F=$mg+\frac{m{v}^{2}}{l-h}$$0.5×10+\frac{0.5×{6}^{2}}{1.8-1.2}$N=35N
答：（1）小球剛飛出的速度v₀為6m/s
（2）細線長L為1.8m
（3）細線被刀片擋住時線細對小球的拉力F為35N

點評 本題主要考查了動能定理和平拋運動，關鍵是抓住運動過程的分析，明確物體在各個過程的運動即可