Question

6．如圖所示，物體在鋪有某種毛皮的斜面上運動，該毛皮表面的特殊性使其具有如下特點：：①毛皮上的物體順著毛的生長方向運動時，毛皮產(chǎn)生的阻力可以忽略；②毛皮上的物體逆著毛的生長方向運動會受到來自毛皮的滑動摩擦力，且動摩擦因數(shù)μ=0.5．斜面頂端距水平面高度為h=0.8m，質(zhì)量為m=2kg的小物體M從斜面頂端A由靜止滑下，從O點進入光滑水平滑道（忽略從斜面進入水平面過程中小物塊機械能的損失）．為使M制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線B處的墻上，另一端恰位于水平軌道的C點．已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，斜面的傾角θ=53⁰，重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，coa53°=0.6，求：
（1）小物塊第一次從A運動到O過程中克服摩擦力做的功；
（2）小物塊第一次到達O點的速度大��；
（3）從開始運動到最終靜止的過程中，小物塊在斜面上通過的總路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Fxcosθ求的下滑過程克服摩擦力做功即可；
（2）根據(jù)動能定理求的下滑到O點的速度；
（3）根據(jù)動能定理求的上滑所經(jīng)歷的總路程，下滑的總路程即可知道，故總路程即可求得

解答 解：（1）小物塊第一次從A運動到O過程中克服摩擦力做的功為：${W}_{f}=μmg•\frac{h}{sin53°}•cos53°$=6J
（2）根據(jù)動能定理可得：mgh-${W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得：v=$\sqrt{10}m/s$
（3）第一次上滑后有動能定理可得下滑的總路程為：$-μmgxcos53°=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：x=$\frac{5}{3}$m
故下滑的總位移為：$x′=\frac{h}{sin53°}+x$=$\frac{8}{3}$m
故總位移為：X=x+x′=$\frac{13}{3}$m
答：（1）小物塊第一次從A運動到O過程中克服摩擦力做的功為6J；
（2）小物塊第一次到達O點的速度大小為$\sqrt{10}m/s$；
（3）從開始運動到最終靜止的過程中，小物塊在斜面上通過的總路程為$\frac{13}{3}$m

點評 本題主要考查了動能定理，在下滑過程中與上滑過程中，除第一次下滑外，都是對稱的，即可求得總路程