Question

將三個(gè)木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個(gè)不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同．現(xiàn)將一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的物塊分別從三個(gè)木板的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同．在這三個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�   
①沿著1和2下滑到底端時(shí)，物塊的速度不同；沿著2和3下滑到底端時(shí)，物塊的速度相同
②沿著1下滑到底端時(shí)，物塊的速度最大
③物塊沿著2下滑到底端的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量是最多的
④物塊沿著1和2下滑到底端的過(guò)程，產(chǎn)生的熱量是一樣多的．

• A、①②
• B、②④
• C、①③
• D、③④

Answer 1

分析：本題應(yīng)根據(jù)動(dòng)能定理求解，只要正確對(duì)物體受力分析，分別求出各力做功的代數(shù)和，即可比較速度的大小．克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為熱量．

解答：解：對(duì)物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh-W=

1

2

mv2，其中W為物塊克服摩擦力做的功，
因滑動(dòng)摩擦力f=μmgcosθ，所以物塊克服摩擦力做的功為W=μmgLcosθ=μmgL_底，由圖可知，Lcosθ為斜面底邊長(zhǎng)L_底，即若物體從斜面頂端下滑到底端時(shí)只要質(zhì)量m與斜面底端長(zhǎng)L_底相同，則物體克服摩擦力做的功就相同．
故：沿著1和2下滑到底端時(shí)W相同，產(chǎn)生的熱量是一樣多的．沿3時(shí)克服摩擦力做的功最多，沿著3下滑到底端的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量是最多的．
由動(dòng)能定理mgh-W=

1

2

mv2，知沿著1下滑到底端時(shí)，物塊的速度最大，沿著2和3下滑到底端時(shí)，物塊的速度不相同，2的大于3的．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)本題求克服摩擦力做功可推得一個(gè)重要的結(jié)論：物體從斜面下滑到底端的過(guò)程中，克服摩擦力做的功與沿水平面滑動(dòng)與斜面底端相同距離時(shí)克服摩擦力做的功相同．