Question

某理想變壓器原線(xiàn)圈輸入電功率為P，原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為k，在副線(xiàn)圈上接一內(nèi)阻為r的電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)正以速度v勻速向上提升質(zhì)量為m的重物，已知重力加速度為g，則變壓器初級(jí)線(xiàn)圈兩端的電壓為（　�。�

• A．Pk

  r p-mgν

• B．

  P

  k

  r p-mgν

• C．Pk

  P-mgν r

• D．

  P

  k

  P-mgν r

Answer 1

分析：電動(dòng)機(jī)的總功率的大小為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率加上電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率的大小，根據(jù)變壓器的輸入功率和輸出功率大小相等可以求得電動(dòng)機(jī)的電壓的大小即為副線(xiàn)圈的電壓，再有電壓和匝數(shù)成正比可以求得變壓器初級(jí)線(xiàn)圈兩端的電壓．

解答：解：電動(dòng)機(jī)的輸出功率即為對(duì)重物做功的機(jī)械功率的大小，即mgv，所以電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱的功率為I₂²r=P-mgv，所以副線(xiàn)圈的電流的大小為I₂=

P-mgv r

，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得原線(xiàn)圈的電流大小為I₁=

1

K

I₂=

1

K

P-mgv r

，由P=U₁I₁可得U₁=

P

I1

=Pk

r p-mgν

，所以A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：電動(dòng)機(jī)的總功率的大小一部分對(duì)外做功，另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)電動(dòng)機(jī)的這兩部分消耗的功率可以求得副線(xiàn)圈的電流進(jìn)而通過(guò)輸入和輸出的功率相等可以求得原線(xiàn)圈的電壓的大�。�