Question

19．光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖（a）所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時間記錄下來．現(xiàn)利用圖（b）所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板上適當(dāng)位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘，實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的 擋光時間分別為1.0×10^-2 s   和4.0×10^-3 s．用精度為0.05  mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度為d=1.010cm．

（1）滑塊通過光電門1時的速度v₁=1.0m/s，滑塊通過光電門2時的速度v₂=2.5m/s  （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）由此測得的瞬時速度v₁和v₂只是一個近似值，它們實質(zhì)上是通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些．
（3）為了計算出滑塊的加速度，除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量滑塊由光電門1運動至光電門2所用時間t、或兩光電門之間的距離x．則用這些物理量計算加速度的表達式為a=$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}t}$或$\frac{（\fracx7jbddz{{t}_{2}}）^{2}-（\frac5thvh71{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出滑塊通過光電門1、2的速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度的表達式，從而確定需要測量的物理量．

解答 解：（1）滑塊通過光電門1時的速度：v₁=$\fracjjddvfp{{t}_{1}}$=$\frac{1.010×1{0}^{-2}}{1×1{0}^{-2}}$=1.0 m/s，
滑塊通過光電門2時的速度：v₂=$\fracb37xxrh{{t}_{2}}$=$\frac{1.010×1{0}^{-2}}{4×1{0}^{-3}}$=2.5m/s．
（2）v₁、v₂實質(zhì)上是滑塊通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些．
（3）為了計算出滑塊的加速度，除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量的物理量有兩種方案．
方案一：測滑塊由光電門1運動至光電門2所用時間t，由速度公式得：v₂=v₁+at，解得：a=$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}t}$．
方案二：測兩光電門之間的距離x，由勻變速直線運動的速度位移公式得：v₂²-v₁²=2ax，解得：a=$\frac{（\fraclvr5fbl{{t}_{2}}）^{2}-（\fracbx9rxlj{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．
故答案為：（1）1.0；2.5；（2）平均速度；滑塊；（3）滑塊由光電門1運動至光電門2所用時間t、或兩光電門之間的距離x；$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}t}$或$\frac{（\fracxxhndtt{{t}_{2}}）^{2}-（\fracxrfvx7l{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．

點評 接近本題的關(guān)鍵掌握極限思想在物理上的運用，即極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度的大小，通過的位移越小，平均速度越趨近于瞬時速度．