Question

如圖所示，水平地面上有A、B兩點，且兩點間距離L_AB=15m，質量m=2kg的物體（可視為質點）靜止在A點，為使物體運動到B點，現(xiàn)給物體施加一水平F=10N的拉力，求拉力F作用的最短時間．（已知地面與物塊的滑動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²）

Answer 1

解：要使F作用時間最短，則F作用一段最短時間t₁后撤去該力，使物體勻減速運動t₂時間在B點恰好停止．
設勻加速直線運動的加速度為a₁，運動的位移為s₁，由題意可得：
F-μmg=ma₁

設撤去F后物體做勻減速直線運動的加速度大小為a₂，時間為t₂，位移為s₂，由題意可得：
μmg=ma₂

a₁t₁=a₂t₂
s₁+s₂=L_AB
聯(lián)立解得最短的時間t₁=2s．
答：拉力F作用的最短時間為2s．
分析：當拉力作用一段時間，撤去拉力，物體恰好勻減速直線運動到B點速度為零，則拉力的作用的時間為最短時間，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求出最短時間．
點評：解決本題的關鍵理清物體的運動過程，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．