Question

2．如圖所示是天宮二號和神舟十一號交會對接前繞地球做勻速圓周運動的軌道示意圖，則神舟十一號比天宮二號的（　�。�

• A． 運行速度小
• B． 周期小
• C． 向心加速度小
• D． 角速度小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出線速度、周期、角加速度表達式，再分析它們的大小．

解答 解：A、由萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于天宮二號的軌道半徑大于神州十一號的軌道半徑，則天宮二號的運行速率小于神州十一號的運行速率，故A錯誤；
B、衛(wèi)星的周期為 T=$\frac{2πr}{v}$=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，由于天宮二號的軌道半徑大于神州十一號的軌道半徑，則天宮二號的周期大于神州十一號的周期，故B正確；
C、向心加速度：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于天宮二號的軌道半徑大于神州十一號的軌道半徑，所以“天宮二號”比“神舟十一號”加速度小，故C錯誤；
D、衛(wèi)星的角速度為ω=$\frac{2π}{T}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于神州十一號的軌道半徑小于天宮二號的角速度軌道半徑，則“天宮二號”比“神舟十一號”角速度小，故D錯誤；
故選：B

點評 知道萬有引力提供向心力是解決衛(wèi)星問題的前提，應(yīng)用萬有引力公式牛頓第二定律可以解題．