Question

13．如圖1所示，某同學(xué)在做“研究小車(chē)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.10s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm，x₆=10.26cm．計(jì)數(shù)點(diǎn)3處的瞬時(shí)速度的大小為0.86m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)5處的瞬時(shí)速度的大小為0.99m/s，在圖2中描點(diǎn)并作出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象，由圖象求小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為0.63m/s²．（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大��；根據(jù)速度-時(shí)間圖象解出斜率即為物體的加速度．

解答 解：（1）紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.10s，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v₃=$\frac{0.0833+0.0895}{2×0.1}$=0.86m/s
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v₁=$\frac{0.0705+0.0768}{0.2}$=0.74m/s
v₂=$\frac{0.0768+0.0833}{0.2}$=0.80m/s
v₄=$\frac{0.0895+0.0961}{0.2}$=0.93m/s
v₅=$\frac{0.0961+0.1026}{0.2}$=0.99m/s
運(yùn)用描點(diǎn)法得速度隨時(shí)間變化如圖：
根據(jù)速度-時(shí)間圖象解出斜率即為物體的加速度：
a=k=$\frac{△v}{△t}$=0.63m/s²
故答案為：0.86；0.99；0.63．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，要注意正確應(yīng)用平均速度公式求解瞬時(shí)速度的方法，同時(shí)掌握用圖象求解加速度的方法．