5.如圖所示,電子顯像管由電子槍、加速電場、偏轉磁場及熒光屏組成.在加速電場右側有相距為d、長為L的兩平板,兩平板構成的矩形區(qū)域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁場的右邊界與熒光屏之間的距離也為d.熒光屏中點O與加速電極上兩小孔S1、S2位于兩板的中線上.從電子槍發(fā)射質量為m、電荷量為-e的電子,經恒定電壓為U0的加速電場后從小孔S2射出,經磁場偏轉后,最后打到熒光屏上.若l=$\frac{3}{2}$d,不計電子在進入加速電場前的速度.

(1)求電子進入磁場時的速度大;
(2)電子到達熒光屏的位置與O點距離有最大值,求此時磁感應強度B的大小.

分析 (1)電子經電場加速后的速度可以通過動能定理求得;
(2)電子經磁場偏轉后,沿直線運動到熒光屏,電子偏轉的臨界狀態(tài)是恰好不撞在上板的右端,到達熒光屏的位置與O點距離即為最大值,磁感應強度可以通過圓周運動向心力公式和幾何關系求得.

解答 解:(1)設電子經電場加速后的速度大小為v0,由動能定理得:
eU0=$\frac{1}{2}$mv02-0,
解得:v0=$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$;
(2)電子經磁場偏轉后,沿直線運動到熒光屏,電子偏轉的臨界狀態(tài)是恰好不撞在上板的右端,到達熒光屏的位置與O點距離即為最大值ym,如圖所示:
粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
ev0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$,
由幾何知識得:(R-$\frac5h1g0n6{2}$)2+l2=R2,
tanα=$\frac{l}{R-\fracwtdpitp{2}}$=tanθ=$\frac{{y}_{m}-\fraccdghw6p{2}}k0fhkbj$,
已知:l=$\frac{3}{2}$d,v0=$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$,
解得:R=$\frac{5}{2}$d,ym=$\frac{5}{4}$d,B=$\frac{2}{5d}$$\sqrt{\frac{2m{U}_{0}}{e}}$;
答:(1)電子進入磁場時的速度大小為$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$;
(2)電子到達熒光屏的位置與O點距離有最大值為$\frac{5}{4}$d,此時磁感應強度B的大小為$\frac{2}{5d}$$\sqrt{\frac{2m{U}_{0}}{e}}$.

點評 本題考查了粒子在電場與磁場中的運動,分析清楚粒子運動過程、作出粒子運動軌跡是解題的關鍵;本題該題涉及到帶電粒子在電場和磁場的運動情況,對同學們的分析能力和數(shù)學功底要求較高,難度很大,屬于難題.

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B.若A>0且保持不變,則a逐漸變大
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D.此物體這1s初的速度一定比前1s末的速度大2m/s

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