Question

有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U₀=60V，試估算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間有多長(zhǎng)？為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象

Answer 1

t=2400s

解析:

由正弦交流電的最大值與有效值U的關(guān)系得：U_m=120V

設(shè)t=0時(shí)交流電的瞬時(shí)電壓U=0則交流電的瞬時(shí)表達(dá)式為

U=120sin100t V

 

如圖所示，畫出一個(gè)周期內(nèi)交流電的U-t圖象，其中陰影部分對(duì)應(yīng)的時(shí)間t₁表示霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間，根據(jù)對(duì)稱性，一個(gè)周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間為4t₁，

當(dāng)U=U₀=60V時(shí)，由上式得t₁=1/600s，再由對(duì)稱性求得一個(gè)周期內(nèi)能發(fā)光的時(shí)間：t=T-4t₁=

再由比例關(guān)系求得一小時(shí)內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時(shí)間為：t=

很明顯霓虹燈在工作過(guò)程中是忽明忽暗的，而熄滅的時(shí)間只有1/300s（如圖t₂時(shí)刻到t₃時(shí)刻）由于人的眼睛具有視覺(jué)暫留現(xiàn)象，而這個(gè)視覺(jué)暫留時(shí)間約1/16s為遠(yuǎn)大于1/300s，因此經(jīng)過(guò)燈光刺激的人眼不會(huì)因?yàn)槎虝旱南�滅而有所感覺(jué)。