Question

（2007?日照模擬）如圖所示，在y=0和y=2m之間有沿著x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN為電場(chǎng)區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大．電場(chǎng)強(qiáng)度的變化如圖所示，取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向．現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子，粒子的

q

m

=1.0×10^-2 C/kg，在t=0時(shí)刻以速度v₀=5×10²m/s從O點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子重力作用．求：
（1）粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間；
（2）粒子離開(kāi)電場(chǎng)的位置坐標(biāo)；
（3）粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域后沿x方向的速度大小．

Answer 1

分析：（1）粒子初速度方向垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)即可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）粒子在x方向先加速后減速，求出加速和減速時(shí)的加速度，根據(jù)位移公式即可求得坐標(biāo)；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式分兩個(gè)過(guò)程即可求解．

解答：解：（1）因粒子初速度方向垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)，
在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，
所以粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間
t=

y

v0

=4×10-3s
（2）粒子在x方向先加速后減速，加速時(shí)的加速度
a1=

E1q

m

=4m/s2
減速時(shí)的加速度
a2=

E2q

m

=2m/s2                            
x方向上的
s=

1

2

a1(

T

2

)2 +a1(

T

2

)2-

1

2

a2 (

T

2

)2=2×10-5m
因此坐標(biāo)
（-2×10^-5m，2m）                                  
（3）粒子在x方向的速度
vx=a1

T

2

-a2

T

2

=4×10-3m/s
答：（1）粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間為4×10^-3s；
（2）粒子離開(kāi)電場(chǎng)的位置坐標(biāo)為（-2×10^-5m，2m）；
（3）粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域后沿x方向的速度大小為4×10^-3m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律在電場(chǎng)中的運(yùn)用，注意電場(chǎng)力是周期性變化的，x方向先做勻加速后做勻減速運(yùn)動(dòng)，周期性交替，y方向勻速運(yùn)動(dòng)，難度適中．