如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個(gè)單匝正方形導(dǎo)線框ABCD，線框的邊長(zhǎng)為m、總電阻為。在直角坐標(biāo)系中，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界與軸重合，上邊界滿足曲線方程（m），場(chǎng)強(qiáng)大小。線框在沿軸正方向的拉力作用下，以速度水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，恰好拉出磁場(chǎng)。

（1）求線框中AD兩端的最大電壓；

（2）在圖乙中畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程上線框i-t圖象，并估算磁場(chǎng)區(qū)域的面積；

（3）求線框在穿越整個(gè)磁場(chǎng)的過(guò)程中，拉力所做的功。

解

（1）當(dāng)導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中心線時(shí)，有兩種情況，一是BC邊，二是AD邊，當(dāng)AD邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中心時(shí)，AD邊上的電壓最大。

（2）BC邊切割磁場(chǎng)的時(shí)間為

此后，經(jīng)t2時(shí)間，線框中無(wú)感應(yīng)電流

AD邊切割時(shí)間t3=t1=0.03s

在整個(gè)切割過(guò)程中，i-t圖像如圖所示.

由圖像可知，每個(gè)小方格表示電量q=0.0005C

在圖像中，圖像與t軸所圍區(qū)域共有小方格153個(gè)（150~155個(gè)均算正確）

故t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)線框某一截面的電量=0.0765C

又

=0.038m2

（3）在t1和t3時(shí)間內(nèi)，通過(guò)線框的電流按正弦規(guī)律變化

(A)

(J)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣斜面AB，高h(yuǎn)=0.1m，底端B與一塊質(zhì)量為M=2kg的均勻、水平放置的絕緣平板光滑連接，平板長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，其距B端0.6m處C固定在高為R=0.5m的豎直支架上，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針?lè)较蚍D(zhuǎn)，在支架正上方有一個(gè)水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)E．在斜面頂端A放置帶正電q=1×10-5C的很小的物體，質(zhì)量為m，使其由靜止滑下，沿平板進(jìn)入電場(chǎng)，能滑過(guò)D點(diǎn)，并從D點(diǎn)飛出到水平地面上，設(shè)物體從D點(diǎn)飛出的水平距離為x，如圖乙是x2與E圖象，重力加速度g取10m/s2．問(wèn)：

（1）圖乙中物體的質(zhì)量m為多大？物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？
（2）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過(guò)D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求物體的質(zhì)量的取值范圍？
（3）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過(guò)D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求水平勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小范圍？
（4）平板出現(xiàn)漏電是常有的事情（漏電不影響電場(chǎng)分布），假設(shè)圖乙中物體m的帶電減少量△q隨在平板上滑過(guò)的長(zhǎng)度成正比，即△q=ks（k=5×10-6C/m），為保證物體滑到D點(diǎn)并且飛出的水平距離為1m，求此時(shí)勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小；請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出平板漏電情況下的x2與E圖象．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以虛線MN為左邊界，磁場(chǎng)的方向豎直向下．MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1kg，bc邊長(zhǎng)L1=0.2m，總電阻R=2Ω的矩形線圈abcd．t=0s時(shí)，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1s，線圈的bc邊到達(dá)磁場(chǎng)邊界MN，此時(shí)立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過(guò)1s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．求：
（1）線圈bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v1和線圈在第1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離x；
（2）線圈ab邊的長(zhǎng)度L2；
（3）ad邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，拉力的功率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?崇明縣二模）如圖甲所示，光滑絕緣的水平面上一矩形金屬線圈  abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、面積為S，ad邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其右側(cè)是有左右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ab邊長(zhǎng)度與有界磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾认嗟�，在t=0時(shí)刻線圈以初速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)，在t=T時(shí)刻線圈剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)且速度為vl，此時(shí)對(duì)線圈施加一沿運(yùn)動(dòng)方向的變力F，使線圈在t=2T時(shí)刻線圈全部離開(kāi)該磁場(chǎng)區(qū)，若上述過(guò)程中線圈的v-t圖象如圖乙所示，整個(gè)圖象關(guān)于t=T軸對(duì)稱(chēng)．則下列各項(xiàng)正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣的水平面上一矩形金屬線圈  abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、面積為S，ad邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其右側(cè)是有左右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ab邊長(zhǎng)度與有界磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾认嗟龋趖=0時(shí)刻線圈以初速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)，在t=T時(shí)刻線圈剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)且速度為vl，此時(shí)對(duì)線圈施加一沿運(yùn)動(dòng)方向的變力F，使線圈在t=2T時(shí)刻線圈全部離開(kāi)該磁場(chǎng)區(qū)，若上述過(guò)程中線圈的v-t圖象如圖乙所示，整個(gè)圖象關(guān)于t=T軸對(duì)稱(chēng)．則0-T時(shí)間內(nèi)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為
 
，從T-2T過(guò)程中，變力F做的功為
 
．
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以虛線MN為左邊界，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1kg，bc邊長(zhǎng)L1=0.2m，電阻R=2Ω的矩形線圈abcd．t=0時(shí)，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間1s，線圈的bc邊到達(dá)磁場(chǎng)邊界MN，此時(shí)立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過(guò)1s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．
（1）求線圈bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v1和線圈在第ls內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離x；
（2）寫(xiě)出第2s內(nèi)變力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；
（3）求出線圈ab邊的長(zhǎng)度L2．
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