如圖所示.用折射宰的玻璃做成一個(gè)外徑為R的半球形空心球殼.一束與O′O平行的平行光射向此半球的外表面,若讓一個(gè)半徑為的圓形遮光板的圓心過(guò)O′O軸,并且垂直該軸放置則球殼內(nèi)部恰好沒(méi)有光線射入,問(wèn):
(1)臨界光線射人球殼時(shí)的折射角r為多大?
(2)球殼的內(nèi)徑R′為多少?

【答案】分析:(1)根據(jù)幾何關(guān)系求出臨界光線射入球殼時(shí)入射角的正弦,結(jié)合折射定律求出折射角的大小.
(2)根據(jù)全反射的條件,通過(guò)折射定律求出臨界角的大小,從而根據(jù)正弦定理求出球殼的內(nèi)徑R′.
解答:解:(1)由題圖和幾何知識(shí)
由折射率的定義式
聯(lián)立解出r=30°
(2)對(duì)臨界光線
在題圖△oab中,由正弦定理:
聯(lián)立解出.                                               
答:(1)臨界光線射人球殼時(shí)的折射角r為30°.
(2)球殼的內(nèi)徑R′為
點(diǎn)評(píng):本題考查了折射定律以及全反射知識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力的要求較高,需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示.用折射宰n=
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的玻璃做成一個(gè)外徑為R的半球形空心球殼.一束與O′O平行的平行光射向此半球的外表面,若讓一個(gè)半徑為
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R
的圓形遮光板的圓心過(guò)O′O軸,并且垂直該軸放置則球殼內(nèi)部恰好沒(méi)有光線射入,問(wèn):
(1)臨界光線射人球殼時(shí)的折射角r為多大?
(2)球殼的內(nèi)徑R′為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:臨沂一模 題型:問(wèn)答題

如圖所示.用折射宰n=
2
的玻璃做成一個(gè)外徑為R的半球形空心球殼.一束與O′O平行的平行光射向此半球的外表面,若讓一個(gè)半徑為
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2
R
的圓形遮光板的圓心過(guò)O′O軸,并且垂直該軸放置則球殼內(nèi)部恰好沒(méi)有光線射入,問(wèn):
(1)臨界光線射人球殼時(shí)的折射角r為多大?
(2)球殼的內(nèi)徑R′為多少?
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