Question

（2012?深圳二模）如圖所示，一長(zhǎng)度L=3m，高h(yuǎn)=0.8m，質(zhì)量為M=1kg的物塊A靜止在水平面上．質(zhì)量為m=0.49kg的物塊B靜止在A的最左端，物塊B與A相比大小可忽略不計(jì)，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.5，物塊A與地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1．-個(gè)質(zhì)量為m₀=0.01kg可視為質(zhì)點(diǎn)的子彈，以速度V₀沿水平方向射中物塊B，假設(shè)在任何情況下子彈均不能穿出．g=1O/s²，問：
（1 ）子彈以v₀=400m/s擊中物塊B后的瞬間，它們的速度為多少？
（2 ）被擊中的物塊B在A上滑動(dòng)的過程中，A、B的加速度各為多少？
（3）子彈速度為多少時(shí)，能使物塊B落地瞬間A同時(shí)停下？

Answer 1

分析：（1）子彈擊中B過程中，由動(dòng)量守恒定律求解
（2）對(duì)A、B受力分析，由牛頓第二定律求出加速度
（3）分析B在A上面滑動(dòng)和B做平拋運(yùn)動(dòng)的過程，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析求解．

解答：解：（1）子彈擊中B過程中，由動(dòng)量守恒定律可得：
m₀v₀=（m₀+m）v
解得：v=8m/s
（2）由牛頓第二定律可得：
對(duì)B：μ₁（m₀+m）g=（m₀+m）a_B
a_B=5m/s²，方向水平向左
對(duì)A：μ₁（m₀+m）g-μ₂（m₀+m+M）g=Ma_A
a_A=1m/s² 向水平向右
（3）子彈擊中B過程中，由動(dòng)量守恒定律可得：
m₀v₀₂=（m₀+m）v_B1
設(shè)B在A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，
則：S_B-S_A=L
（v_B1t₁-

1

2

a_B

t

2 1

）-

1

2

a_A

t

2 1

=L
B做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t

2

，
h=

1

2

gt²
a′_A=

μ2Mg

M

=1m/s²．
0=a_At₁-a′_At₂
聯(lián)立求解得：子彈速度v₀₂=

m0+m

m0

v_m=435m/s

答：（1 ）子彈以v₀=400m/s擊中物塊B后的瞬間，它們的速度是8m/s
（2 ）被擊中的物塊B在A上滑動(dòng)的過程中，A、B的加速度各為1m/s²和5m/s²，
（3）子彈速度為435m/s時(shí)，能使物塊B落地瞬間A同時(shí)停下．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，能把牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合應(yīng)用，同時(shí)運(yùn)用到動(dòng)量守恒定律．