Question

如圖所示，相距20cm的平行金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角θ=37°，現(xiàn)在導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為330g的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為0.5，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T的豎直向上勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌所接電源的電動勢為15V，內(nèi)阻不計，滑動變阻器的阻值滿足要求，其他部分電阻不計，g取10m/s²，為了保證ab處于靜止?fàn)顟B(tài)（cosθ=0.8），則：
（1）ab通入的最大電流為多少？
（2）ab通入的最小電流為多少？
（3）R的調(diào)節(jié)范圍多大？

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是對導(dǎo)體棒ab進(jìn)行受力分析并畫出側(cè)視圖（注意安培力方向與磁場垂直），明確電流最大時，最大靜摩擦力方向應(yīng)沿導(dǎo)軌向下然后根據(jù)平衡條件列式即可求解；題（2）的關(guān)鍵是明確電流最小時，最大靜摩擦力方向應(yīng)沿導(dǎo)軌向上；題（3）的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律求出對應(yīng)的最大電阻和最小電阻即可．

解答：解：（1）畫出導(dǎo)體棒的側(cè)視圖，當(dāng)電流最大時，最大靜摩擦力方向應(yīng)沿導(dǎo)軌向下，導(dǎo)體棒的受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件應(yīng)有：

BI   m

Lcos37°=mgsin37°+

μF

N

F

N

=mgcos37°
聯(lián)立以上兩式解得：

I

m

=16.5A
（2）當(dāng)ab中電流最小時，導(dǎo)體棒所受的最大靜摩擦力方向沿導(dǎo)軌向下，根據(jù)平衡條件應(yīng)有：
BIL+

μF

N

=mgsin37°

F

N

=mgcos37°
聯(lián)立以上兩式解得：I=1.5A
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律I=

E

R

可知，變阻器的最大電阻為：

R

max

=

E

I

=

15

1.5

Ω=10Ω
最小電阻為：

R

min

=

E

I   m

=

15

16.5

Ω=0.9Ω
所以，若是導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上，變阻器的電阻調(diào)節(jié)范圍是0.9～10Ω
答：（1）ab通入的最大電流為16.5A；
    （2）ab通入的最小電流為1.5A；
    （3）R的調(diào)節(jié)范圍是0.9～10Ω．

點評：遇到有關(guān)導(dǎo)軌問題，關(guān)鍵是畫出側(cè)視圖，然后對導(dǎo)體棒進(jìn)行正確進(jìn)行受力分析，然后運(yùn)用平衡條件或牛頓第二定律求解即可．