Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩水平線L1和L2分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L（L＜d）、質(zhì)量為m，電阻為R．將線框在磁場(chǎng)上方高h處由靜止釋放，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度恰好相等．則在線框全部穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中（　　）

A. ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab兩端的電勢(shì)差為 BL

B. 感應(yīng)電流所做功為mgd

C. 感應(yīng)電流所做功為2mgd

D. 線框最小速度為

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：線圈自由下落過(guò)程，有：，邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有：，，解得：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒研究從邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程：動(dòng)能變化為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，Q=mgd，邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，所以從邊剛穿出磁場(chǎng)到邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程，線框產(chǎn)生的熱量與從邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從邊進(jìn)入磁場(chǎng)到邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程，產(chǎn)生的熱量，感應(yīng)電流做的功為，故B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)檫M(jìn)磁場(chǎng)時(shí)要減速，即此時(shí)的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當(dāng)安培力減到等于重力時(shí)，線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈的最小速度為，知全部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間速度最�。�

由動(dòng)能定理，從邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線框完全進(jìn)入時(shí)，則有：

有，綜上所述，線圈的最小速度為，故D正確。