Question

【題目】如右圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2（v2<v1）．若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則（ ）

A．小物體上升的最大高度為

B．從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小

C．從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功

D．從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：設(shè)斜面傾角為θ、上升過(guò)程沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離為L(zhǎng)．因?yàn)镺M=ON，則M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小物體從M到N、從N到M電場(chǎng)力做功均為0．上滑和下滑經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)，垂直斜面方向上電場(chǎng)力的分力相等，摩擦力相等，所以上滑和下滑過(guò)程克服摩擦力所作的功相等，并設(shè)為W1．在上滑和下滑過(guò)程，對(duì)小物體，摩擦力做功相等，則由動(dòng)能定理分別有：上滑過(guò)程：-mgLsinθ-Wf-W1=-mv12

下滑過(guò)程：mgLsinθL-Wf-W1=m v22-0

上兩式相減可得：最大高度，故A正確；從N到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先作正功后作負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故B錯(cuò)誤．從M到N的過(guò)程中，由OM=ON，可知，電場(chǎng)力對(duì)小物體先作正功后作負(fù)功，故C錯(cuò)誤；從N到M的過(guò)程中，小物體受到的電場(chǎng)力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過(guò)程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫(kù)侖定律可知小物體受到的電場(chǎng)力先增大后減小，故D正確；故選AD．