一根光滑絕緣的細(xì)桿MN處于豎直面內(nèi)，與水平面夾角為37°.一個范圍較大的水平方向的勻強(qiáng)磁場與細(xì)桿相垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(圖3-5-6).質(zhì)量為m的帶電小環(huán)沿細(xì)桿下滑到圖中的P處時，向左上方拉細(xì)桿的力大小為0.4mg.已知小環(huán)的電荷量為q.問：

圖3-5-6

(1)小環(huán)帶的是什么電？

(2)小環(huán)滑到P處時速度有多大？

(3)在離P點(diǎn)多遠(yuǎn)處，小環(huán)與細(xì)桿之間沒有擠壓？

思路分析：本題關(guān)鍵是對小環(huán)進(jìn)行正確的受力分析，先由已知物體重力及桿的作用力確定洛倫茲力的方向.還應(yīng)注意小環(huán)在垂直桿方向滿足平衡條件，沿桿方向上由于洛倫茲力始終垂直桿，其大小變化不影響該方向的勻變速運(yùn)動.

解答:(1)小環(huán)下滑時所受的洛倫茲力總是垂直于細(xì)桿方向的，只有垂直桿向上才可能使小環(huán)向左上方拉桿，由左手定則可判定小環(huán)帶負(fù)電.

(2)小環(huán)運(yùn)動到P處時，受重力mg、洛倫茲力F、桿的彈力T，如圖3-5-7所示.在垂直于桿的方向上，小環(huán)受重力的分力F2、桿的拉力T和洛倫茲力F互相平衡：F=T+F2即：Bqv=T+mgcos37°=0.4mg+0.8mg

圖3-5-7

解得環(huán)滑到P點(diǎn)的速度為：v=.

(3)從上問的受力分析可知，當(dāng)洛倫茲力F=mgcos37°時，環(huán)與桿之間無擠壓，設(shè)此時環(huán)的速度為v′，則Bqv′=0.8mg，v′=.因為v′＜v，易知這個位置在P上邊某點(diǎn)Q處.令QP=ｓ，因本題中洛倫茲力的變化沒有影響小環(huán)沿光滑桿下滑的勻加速運(yùn)動的性質(zhì)，故有：

v2=(v′)2+2as，即()2-()2=2gs·sin37°,所以s=.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

一根光滑絕緣的細(xì)桿MN處于豎直面內(nèi)，與水平面夾角為37°．一個范圍較大的水平方向的勻強(qiáng)磁場與細(xì)桿相垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m的帶電小環(huán)沿細(xì)桿下滑到圖中的P處時，向左上方拉細(xì)桿的力大小為0.4mg，已知小環(huán)的電荷量為q．問：
（1）小環(huán)帶的是什么電？
（2）小環(huán)滑到P處時速度有多大？
（3）在離P點(diǎn)多遠(yuǎn)處，小環(huán)與細(xì)桿之間沒有擠壓？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?浙江模擬）如圖所示，豎直放置一根光滑絕緣細(xì)直桿，在其兩側(cè)對稱固定放置有兩個等電荷量的正電荷．細(xì)桿上有A、B、C三點(diǎn)，其中C在兩電荷的連線和細(xì)桿的交點(diǎn)位置，AC=CB=h．一個帶負(fù)電、質(zhì)量為m的小球串在細(xì)桿上，從A點(diǎn)靜止釋放運(yùn)動到B點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�

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（1）小球在B點(diǎn)的速度vB；
（2）小球進(jìn)入電場后滑行的最大距離x2；
（3）小球從A點(diǎn)滑至C點(diǎn)所用的時間t．

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一根光滑絕緣的細(xì)桿MN處于豎直面內(nèi)，與水平面夾角為37°.一個范圍較大的水平方向的勻強(qiáng)磁場與細(xì)桿相垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(圖6-2-5).質(zhì)量為m的帶電小環(huán)沿細(xì)桿下滑到圖中的P處時，向左上方拉細(xì)桿的力大小為0.4 mg.已知小環(huán)的電荷量為q.問：

（1）小環(huán)帶什么電？

（2）小環(huán)滑到P處時速度有多大？

（3）在離P點(diǎn)多遠(yuǎn)處，小環(huán)與細(xì)桿之間沒有擠壓？

圖6-2-5

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