Question

某同學(xué)在做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，然后用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，用停表記錄了單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖
（1）小球直徑為

 

cm，該擺擺長(zhǎng)為

 

cm，停表讀數(shù)為

 

s．
（2）如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是

 

A．測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次

Answer 1

分析：（1）主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)；秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)．
（2）由單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，根據(jù)該表達(dá)式分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答：解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為1.5cm，游標(biāo)尺示數(shù)為2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，小球直接d=1.5cm+0.02cm=1.52cm；
單擺擺長(zhǎng)L=l+

d

2

=97.50cm+

1.52cm

2

=98.26cm；由圖示秒表可知，分針示數(shù)為1.5min=90s，秒針示數(shù)為9.7s，秒表示數(shù)為90s+9.7s=99.7s；
（2）由單擺周期公式T=2π

L g

可知，重力加速度：g=

4π2L

T2

；
A、測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過(guò)緊，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏大，g偏大，故A錯(cuò)誤；
B、擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，使所測(cè)周期T偏大，g偏小，故B正確；
C、開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下，所測(cè)周期T偏小，g偏大，故C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次，測(cè)量的周期T偏小，g偏大，故D錯(cuò)誤；故選B．
故答案為：（1）1.52；98.26；99.7．（2）B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游標(biāo)卡尺與秒表讀數(shù)、求單擺擺長(zhǎng)、實(shí)驗(yàn)誤差分析；主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀；秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)