7.一小孩自己不會蕩秋千.爸爸讓他坐在秋千板上,將小孩和秋千板一起拉到某一高度,此時繩子與豎直方向的偏角為37°,然后由靜止釋放.已知小孩的質(zhì)量為25kg,小孩在最低點時離系繩子的橫梁2.5m.重力加速度g=10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8.忽略秋千的質(zhì)量,可把小孩看做質(zhì)點.
(1)假設(shè)小孩和秋千受到的阻力可以忽略,當擺到最低點時,求:
a.小孩的速度大小;
b.秋千對小孩作用力的大。
(2)假設(shè)小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1倍,求從小孩被釋放到停止經(jīng)過的總路程.

分析 (1)不計阻力,小孩和秋千機械能守恒,據(jù)機械能守恒定律求出小孩的速度大。孕『檠芯繉ο,根據(jù)牛頓第二定律求解秋千對小孩作用力的大。
(2)對于整個過程,運用動能定理,即可求解總路程.

解答 解:(1)a.根據(jù)機械能守恒定律得:
mgL(1-cos37°)=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得:v=$\sqrt{10}$m/s
b.以小孩為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律得:F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
可得:F=350N
(2)對全程,根據(jù)動能定理得:mgL(1-cos37°)-fs=0
其中 f=0.1mg
可得:s=5m
答:(1)a.小孩的速度大小是$\sqrt{10}$m/s;b.秋千對小孩作用力的大小是350N.
(2)假設(shè)小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1倍,從小孩被釋放到停止經(jīng)過的總路程是5m.

點評 本題是生活中的圓周運動,掌握機械能守恒定律、分析向心力來源、空氣阻力作功與路程有關(guān)是求解的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.某同學利用打點計時器研究做勻加速直線運動小車的運動情況.圖示為該同學實驗時打出的一條紙帶,實驗中使用的交流電的頻率為50Hz,紙帶上兩相鄰計數(shù)點間有4個點未畫出.

(1)打點計時器打B點時小車的速度vB=0.145m/s;
(2)小車的加速度大小a=0.5m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖,矩形閉合金屬框abcd的平面與勻強磁場垂直,若ab邊受豎直向上的磁場力的作用,則可知線框的運動情況是(  )
A.沿豎直方向向上平動B.向右平動退出磁場
C.向左平動進入磁場D.沿豎直方向向下平動

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.把小球放在豎立的彈簧上,并把球往下按至A位置,如圖甲所示.迅速松手后,球升高至最高位置C(圖丙),途中經(jīng)過位置B時彈簧正處于原長(圖乙).忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力.則小球從A運動到C的過程中,下列說法正確的是(  )
A.經(jīng)過位置B時小球的加速度為0
B.經(jīng)過位置B時小球的速度最大
C.小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機械能守恒
D.小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機械能先增大后減小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.關(guān)于電磁波,下列說法正確的是( 。
A.電磁波和機械波都可以在真空中傳播
B.電磁波和機械波都能產(chǎn)生多普勒效應(yīng)
C.電磁波中電場強度和磁感應(yīng)強度隨時間和空間做周期性的變化
D.以下三種電磁波按頻率由高到低排序為:無線電波、紫外線、γ射線

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,在光滑的水平桌面上有一物體A,通過繩子與物體B相連,假設(shè)繩子的質(zhì)量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都可以忽略不計,繩子不可伸長.如果mB=3mA,(重力加速度為g)則物體A的加速度大小等于( 。
A.3gB.gC.$\frac{3}{4}$gD.$\frac{1}{2}$g

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.汽車從靜止開始沿平直公路做勻加速運動,所受阻力始終不變,在此過程中,下列說法正確的是( 。
A.汽車發(fā)動機的輸出功率逐漸增大
B.汽車發(fā)動機的輸出功率保持不變
C.在任意兩段相等的時間內(nèi),汽車的速度變化量相等
D.在任意兩段相等的位移內(nèi),汽車的速度變化量相等

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.如圖所示,兩根豎直固定的足夠長的金屬導軌ab和cd相距L=0.2m,另外兩根水平金屬桿MN和PQ的質(zhì)量均為m=10g,可沿導軌無摩擦地滑動,MN桿和PQ桿的電阻均為R=0.2Ω(豎直金屬導軌電阻不計),PQ桿放置在水平絕緣平臺上,整個裝置處于垂直導軌平面向里的磁場中,g取10m/s2
(1)若將PQ桿固定,讓MN桿在豎直向上的恒定拉力F=0.18N的作用下由靜止開始向上運動,磁感應(yīng)強度Bo=1.0T,桿MN的最大速度為多少?
(2)若將MN桿固定,MN和PQ的間距為d=0.4m,現(xiàn)使磁感應(yīng)強度從零開始以$\frac{△B}{△t}$=0.5T/s的變化率均勻地增大,經(jīng)過多長時間,桿PQ對地面的壓力為零?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.利用如圖所示的實驗裝置可以測量磁感應(yīng)強度.當外界拉力作用于力敏傳感器的掛鉤上時,數(shù)字電壓表上的讀數(shù)U與所加外力F成正比,即U=KF,式中K為比例系數(shù).用絕緣懸絲把底部長為L、電阻為R、質(zhì)量為m的方形線框固定在力敏傳感器的掛鉤上,并用軟細銅絲連接線框與電源,細銅絲的電阻忽略不計.當線框接入電壓為E1時,電壓表的示數(shù)為U1;當線框接入電壓為E2時,電壓表示數(shù)為U2.則磁感應(yīng)強度的大小為( 。
A.B=|$\frac{R({U}_{1}-{U}_{2})}{K({E}_{2}-{E}_{1})L}$|B.B=|$\frac{R({U}_{1}-{U}_{2})}{K({E}_{2}+{E}_{1})L}$|
C.B=|$\frac{R({U}_{1}+{U}_{2})}{K({E}_{2}-{E}_{1})L}$|D.B=|$\frac{R({U}_{1}+{U}_{2})}{K({E}_{2}+{E}_{1})L}$|

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