Question

一列汽車車隊(duì)以v₁=10m/s的速度勻速行駛，相鄰車間距為25m，后面有一輛摩托車以v₂=20m/s的速度同向行駛，當(dāng)它與車隊(duì)最后一輛車相距S₀=40m時剎車，以=0.5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動，摩托車從車隊(duì)旁邊行駛而過，設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)n足夠多，問：

（1）摩托車最多與幾輛汽車相遇？摩托車與車隊(duì)中汽車共相遇幾次？

（2）摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì)，共經(jīng)歷多少時間？(結(jié)果可用根號表示)

Answer 1

（1）當(dāng)摩托車速度減為10m/s時，設(shè)用時為t，摩托車行駛的距離為x₁，每輛汽車行駛的距離都為x₂．
     v₂=v₁-at，代入:  10=20-0.5t，解得t=20s ①
=-2ax₁      解得，x₁=300m ②      x₂=v₂t=200m ③
摩托車與最后一輛汽車的距離△x=300-200-40=60（m）

摩托車與汽車相遇的次數(shù)為6次． 
（2）設(shè)摩托車追上最后一輛汽車的時刻為t₁，最后一輛汽車超過摩托車的時刻為t₂．
    解得：.