Question

7．在練習使用多用電表的實驗中：
（1）某同學用多用電表測量電阻，其歐姆擋的電路如圖甲所示，若選擇開關處在“×100”擋時，按正確使用方法測量電阻R_x的阻值，指針位于圖乙示位置，則R_x=700Ω．
（2）若該歐姆表使用一段時間后，電池電動勢變小，內(nèi)阻變大，但此表仍能調(diào)零，按正確使用方法再測上述R_x，其測量結(jié)果與原結(jié)果相比將變大（填“變大”、“變小”或“不變”）．

（3）某同學利用圖甲中的器材設計了一只歐姆表，其電路如圖丙所示．
①關于該歐姆表，下列說法正確的是CD．
A．電阻刻度的零位在表盤的右端
B．表盤上的電阻刻度是均勻的
C．測量前，不需要紅、黑表筆短接調(diào)零
D．測量后，應將開關S斷開
②某同學進行如下操作：當R_x未接入時，閉合開關S，將紅、黑表筆分開時，調(diào)節(jié)可變電阻，使電流表滿偏．當R_x接入A、B表筆之間時，若電流表的指針指在表盤的正中央，則待測電阻R_x的阻值為$\frac{（R+r）{R}_{g}}{R+r+{R}_{g}}$．已知電流表的內(nèi)阻為R_g，電池的內(nèi)阻為r，可變電阻接入電路的阻值為R．

Answer 1

分析 （1）歐姆表指針示數(shù)與檔位的乘積是歐姆表示數(shù)．
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律分析實驗誤差．
（3）分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應用閉合電路歐姆定律分析答題．

解答 解：（1）若選擇開關處在“×100”擋，由圖乙所示可知，電阻測量值為：7×100=700Ω．
（2）設電流表滿偏電流I_g，歐姆調(diào)零時：I_g=$\frac{E}{{R}_{內(nèi)}}$，則：R_內(nèi)=$\frac{E}{{I}_{g}}$，當電動勢變小、內(nèi)阻變大時，歐姆得重新調(diào)零，由于滿偏電流I_g不變，R_內(nèi)變小，用歐姆表測電阻時：I=$\frac{E}{{R}_{內(nèi)}+{R}_{x}}$=$\frac{{I}_{g}{R}_{內(nèi)}}{{R}_{內(nèi)}+{R}_{x}}$=$\frac{{I}_{g}}{1+\frac{{R}_{x}}{{R}_{內(nèi)}}}$，由此可知當R_內(nèi)變小時，I變小，指針跟原來的位置相比偏左了，歐姆表的示數(shù)變大了．
（3）①由圖丙所示可知，該歐姆表電表與待測電路并聯(lián)，則電表為電壓表，利用并聯(lián)電路特點測電阻，電阻刻度的零位在表盤的左端，由閉合電路歐姆定律可知，表盤上的電阻刻度是不均勻的，由于電表為電壓表，測量前，不需要紅、黑表筆短接調(diào)零，測量后，應將開關S斷開，故AB錯誤，CD正確，故選CD．
②當R_x未接入時，閉合開關S，將紅、黑表筆分開時，調(diào)節(jié)可變電阻，使電流表滿偏，由閉合電路歐姆定律得：Ig=$\frac{E}{r+{R}_{g}+R}$，當R_x接入A、B表筆之間時，若電流表的指針指在表盤的正中央，由歐姆定律得：
$\frac{1}{2}$I_g=$\frac{E}{r+R+\frac{{R}_{g}{R}_{x}}{{R}_{g}{R}_{x}}}×\frac{\frac{{R}_{g}{R}_{x}}{{R}_{g}+{R}_{x}}}{{R}_{g}}$，
解得：R_x=$\frac{（R+r）{R}_{g}}{R+r+{R}_{g}}$．
答案：（1）700；（2）變大；（3）①CD；②$\frac{（R+r）{R}_{g}}{R+r+{R}_{g}}$

點評 本題考查了歐姆表工作原理、歐姆表讀數(shù)，實驗誤差分析等問題；歐姆表指針示數(shù)與檔位的乘積是歐姆表示數(shù)；知道歐姆表的工作原理、應用閉合電路歐姆定律即可正確解題．