Question

如圖所示，在豎直平面有一個(gè)光滑的圓弧軌道MN，其下端（即N端）與表面粗糙的水平傳送帶左端相切，軌道N端與傳送帶左端的距離可忽略不計(jì)．當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，將一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，小物塊以速度v₁滑上傳送帶，從它到達(dá)傳送帶左端開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t₁，小物塊落到水平地面的Q點(diǎn)；若傳送帶以恒定速率v₂沿順時(shí)針方向運(yùn)行，仍將小物塊從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，同樣從小物塊到達(dá)傳送帶左端開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t₂，小物塊落至水平地面．關(guān)于小物塊上述的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　�。�

A．當(dāng)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊的落地點(diǎn)可能在Q點(diǎn)右側(cè)

B．當(dāng)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊的落地點(diǎn)可能在Q點(diǎn)左側(cè)

C．若v₁＞v₂，則一定有t₁＞t₂

D．若v₁＜v₂，則一定有t₁＜t₂

Answer 1

分析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律知道滑上傳送帶的速度，與傳送帶的運(yùn)行速度進(jìn)行比較，判斷物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而得出物體平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，以及平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移．
物體飛出右端做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)

解答：解：A、當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，小物塊在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)，
傳送帶以恒定速率v₂沿順時(shí)針方向運(yùn)行，當(dāng)v₁＞v₂，小物塊在傳送帶上可能一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，也有可能先做勻減速后做勻速運(yùn)動(dòng)，所以t₁≥t₂．
小物塊滑出傳送帶時(shí)的速度大于等于v₂，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道小物塊的落地點(diǎn)可能仍在Q點(diǎn)，可能在Q點(diǎn)右側(cè)．故A正確，C錯(cuò)誤．
B、傳送帶以恒定速率v₂沿順時(shí)針方向運(yùn)行，當(dāng)v₁=v₂，小物塊在傳送帶上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以t₁＞t₂
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道小物塊的落地點(diǎn)在在Q點(diǎn)右側(cè)．
傳送帶以恒定速率v₂沿順時(shí)針方向運(yùn)行，當(dāng)v₁＜v₂，小物塊在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，也有可能先做勻加速后做勻速運(yùn)動(dòng)，所以t₁＞t₂ 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道小物塊的落地點(diǎn)在在Q點(diǎn)右側(cè)．故B錯(cuò)誤，D正確．
故選：A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律，以及會(huì)根據(jù)物塊的受力判斷物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，當(dāng)物塊的速度大于傳送帶的速度，則在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度等于傳送帶速度時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．