Question

如圖所示，PQ是一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.64m的絕緣平板，固定在水平地面上，擋板K固定在平板的右端。整個(gè)空間有一個(gè)平行于PQ的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在板的右半部分有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度d=0.32m。一個(gè)質(zhì)量m=0.50×10^-3 kg、帶電荷量為q=5.0×10^-2 C的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從板的P端由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到擋板K后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)（不計(jì)撤去電場(chǎng)對(duì)原磁場(chǎng)的影響），物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍作勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后做減速運(yùn)動(dòng)，停在C點(diǎn)，PC=L/4。若物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，g取10m/s²。
（1）判斷電場(chǎng)的方向及物體帶正電還是帶負(fù)電；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）求物體與擋板碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能。

Answer 1

解：（1）物體由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，證明電場(chǎng)力向右且大于摩擦力。進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明它受的摩擦力增大，證明它受的洛倫茲力方向向下。由左手定則判斷，物體帶負(fù)電。物體帶負(fù)電而所受電場(chǎng)力向右，證明電場(chǎng)方向向左
（2）設(shè)物體被擋板彈回后做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v₂，從離開(kāi)磁場(chǎng)到停在C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
物體在磁場(chǎng)中向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
解得
（3）設(shè)從D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v₁，根據(jù)動(dòng)能定理有：
物體從D到R做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡：
解得
小物體撞擊擋板損失的機(jī)械能為：
解得