20.如圖甲所示,間距L=1m的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成30°角放置,導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)軌上端連有R=0.8Ω的電阻和理想電流表A,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上,t=0時(shí)刻有一質(zhì)量m=1kg,電阻r=0.2Ω的金屬棒,以初速度v0=10m/s從導(dǎo)軌上某一位置PP′開始沿導(dǎo)軌向上滑行,金屬棒垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好,與此同時(shí)對(duì)金屬棒施加一個(gè)沿斜面向上且垂直于金屬棒的外力F,F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,已知金屬棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,電流表的示數(shù)是均勻變化的,重力加速度g取10m/s2,則:
(1)t=0時(shí)刻金屬棒的加速度多大?
(2)金屬棒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后,又返回到PP′(棒返回PP′前已經(jīng)達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)),返回過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量多大?

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律和閉合電路歐姆定律求出金屬棒在t=0時(shí)刻的加速度.
(2)根據(jù)電流表示數(shù)均勻變化,可知金屬棒的速度均勻變化,結(jié)合速度位移公式求出上滑的最大距離,根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出返回過(guò)程中做勻速運(yùn)動(dòng)的速度,結(jié)合能量守恒求出返回過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量,從而得出電阻R上產(chǎn)生的熱量.

解答 解:(1)t=0時(shí)刻金屬棒受力和等效電路如圖所示:
F-mgsinθ-BIL=ma,
對(duì)閉合回路有:I=$\frac{E}{R+r}=\frac{BL{v}_{0}}{R+r}$,
由上述兩式得,a=-2m/s2,方向沿導(dǎo)軌向下,則加速度大小為2m/s2
(2)因?yàn)殡娏鞅淼氖緮?shù)總是均勻變化的,所以金屬棒的速度均勻變化,
則對(duì)金屬棒有:v=v0+at=10-2t,
金屬棒上升到導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)v=0,t=5s,此后恒有F=3N,
則金屬棒沿導(dǎo)軌上滑的距離為:x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{100}{4}m=25m$,
金屬棒從最高點(diǎn)到返回PP′前已經(jīng)達(dá)到勻速狀態(tài),有:$mgsinθ=F+\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R+r}$
代入數(shù)據(jù)解得:v1=2m/s.
返回過(guò)程中有:$mgxsin30°-Fx-{W}_{安}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$,
代入數(shù)據(jù)得:Q=W=48J,
電阻R上產(chǎn)生的熱量為:${Q}_{R}=\frac{R}{R+r}{Q}_{總}(cāng)=\frac{0.8}{1}×48J=38.4J$.
答:(1)t=0時(shí)刻金屬棒的加速度大小為2m/s2,方向沿導(dǎo)軌向下.
(2)返回過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為38.4J.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與電路、動(dòng)力學(xué)以及能量的綜合運(yùn)用,是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)鍵理清金屬棒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合共點(diǎn)力平衡和能量守恒進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

10.如圖甲所示的電路中,螺線管的匝數(shù)n=5000匝、橫截面積S=20cm2、螺線管的導(dǎo)線電阻r=1.0Ω;定值電阻R1=4.0Ω,R2=5.0Ω.穿過(guò)螺線管的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在某段時(shí)間內(nèi)其變化規(guī)律如圖乙所示,規(guī)定磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下的方向?yàn)檎较颍畡t下列說(shuō)法正確的是( 。
A.螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1V
B.閉合開關(guān)S,電路中的電流穩(wěn)定后,電阻R1的電功率為5×10-2W
C.閉合開關(guān)S,電路中的電流穩(wěn)定后,電容器的下極板帶負(fù)電
D.斷開開關(guān)S后,一段時(shí)間內(nèi),流經(jīng)R2的電流方向由下而上

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)化為電能的元件.某同學(xué)利用圖a所示電路探究某硅光電池的路端電壓U與電流I的關(guān)系.圖中R0=2Ω,電壓表、電流表均可視為理想電表.

①用“筆畫線”代替導(dǎo)線,將圖b中的電路補(bǔ)充完整.
②實(shí)驗(yàn)一:
用一定強(qiáng)度的光照射硅光電池,閉合電鍵S,調(diào)節(jié)可調(diào)電阻的阻值,通過(guò)測(cè)量得到該電池的U-I曲線a(見圖c).則由圖象可知,當(dāng)電流小于200mA時(shí),該硅光電池的電動(dòng)勢(shì)為2.9V,內(nèi)阻為4.0Ω.
③實(shí)驗(yàn)二:減小光照強(qiáng)度,重復(fù)實(shí)驗(yàn),通過(guò)測(cè)量得到該電池的U-I曲線b(見圖c).
當(dāng)可調(diào)電阻R的阻值調(diào)到某值時(shí),若該電路在實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為1.5V,則在實(shí)驗(yàn)二中可調(diào)電阻R的電功率為
27 mV(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.下列關(guān)于氫原子關(guān)譜的說(shuō)法中,正確的是( 。
A.氫原子光譜是連續(xù)的B.氫原子光譜是線狀的
C.利用連續(xù)光譜可進(jìn)行光譜分析D.氫原子內(nèi)部的能量是不連續(xù)的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.2011年9月29日我國(guó)成功發(fā)射了“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器,同年11月1日成功發(fā)射了“神舟八號(hào)”飛船,之后兩者成功實(shí)現(xiàn)對(duì)接.“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,圖中A代表“天宮一號(hào)”,B代表“神舟八號(hào)”,虛線為各自的軌道,則( 。
A.“神舟八號(hào)”通過(guò)加速可以實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”對(duì)接
B.“天宮一號(hào)”的向心加速度大于“神舟八號(hào)”的向心加速度
C.將來(lái)宇航員在“天宮一號(hào)”上生活時(shí)可以用臺(tái)秤來(lái)測(cè)量自己的體重
D.“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期大于“神舟八號(hào)”,運(yùn)行速度小于“神舟八號(hào)”

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球,其下方有一個(gè)傾角為θ的光滑斜面體,放在光滑水平面上.開始時(shí)小球剛好與斜面接觸無(wú)壓力,現(xiàn)在用水平力F緩慢向左推動(dòng)斜面體,直至細(xì)繩與斜面平行為止,對(duì)該過(guò)程中有關(guān)量的描述正確的是( 。
A.繩的拉力和球?qū)π泵娴膲毫Χ荚谥饾u減小
B.繩的拉力在逐漸減小,球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大
C.重力對(duì)小球做負(fù)功,斜面彈力對(duì)小球不做功
D.推力F做的功是mgL(1-cosθ)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.某同學(xué)們準(zhǔn)備測(cè)量一個(gè)量程為3V、內(nèi)阻約為3kΩ的電壓表V1的內(nèi)阻值R1,在實(shí)驗(yàn)室找到了下列器材:
A.電源E:電動(dòng)勢(shì)約為9V;
B.電流表A:量程為0.6A,內(nèi)阻約0.6Ω;
C.電壓表V2:量程為6V,內(nèi)阻R2=6kΩ;
D.滑動(dòng)變阻器R,最大阻值為100Ω;
E.單刀單擲開關(guān)及導(dǎo)線若干.
①為了能夠盡量準(zhǔn)確測(cè)出電壓表的內(nèi)阻,以上器材不需要的是B
②根據(jù)所選的器材,請(qǐng)?jiān)谙旅娣娇騼?nèi)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖.
③用已知量及所測(cè)量的量表示被測(cè)電壓表的內(nèi)阻(指出各測(cè)量分別為哪個(gè)電表的讀數(shù))R1=$\frac{U_1}{U_2}{R_2}$;U1,U2分別為V1和V2表的讀數(shù).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖所示,一直立的氣缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,活塞橫截面積為S,氣體最初的體積為V0,氣體最初的壓強(qiáng)為$\frac{{p}_{0}}{2}$;汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的.開始活塞被固定,打開固定螺栓K,活塞下落,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后活塞停在B點(diǎn),設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變,已知大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,求:活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的體積V.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.如圖所示,質(zhì)量為m0,傾角為α的斜面靜止在粗糙的水平面上,滑輪的質(zhì)量和摩擦不計(jì),質(zhì)量為M的物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等),質(zhì)量為m的物體B通過(guò)定滑輪用細(xì)線與物體A相連接.則( 。
A.當(dāng)m>M(sinα+μcosα)時(shí),物體B一定有向上的加速度
B.當(dāng)物體A相對(duì)于斜面靜止時(shí),斜面體一定受到地面的摩擦力作用
C.當(dāng)M(sinα+μcosα)>m>M(sinα-μcosα)時(shí),地面對(duì)斜面體的支持力大小為(m+M+m0)g
D.若物體A能夠沿斜面向下運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體B的機(jī)械能的增加量將大于物體A的機(jī)械能的減少量

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