Question

16．如圖所示，平行光滑金屬導軌傾斜放置，與水平面間的夾角為θ，間距為L，導軌上端與一電容為C的電容器相連，勻強磁場磁感應強度為B，方向垂直于導軌平面向上，質量為m的導體棒垂直放在導軌上并由靜止釋放，導軌足夠長，則導體棒（　�。�

• A． 做變加速直線運動
• B． 先變加速直線運動，再做勻速運動
• C． 做勻加速直線運動且加速度大小為gsinθ
• D． 做勻加速直線運動且加速度大小為$\frac{mgsinθ}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 導體棒下滑，導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，對電容器充電，由電流定義式與牛頓第二定律、勻變速運動的速度位移公式結合進行分析答題．

解答 解：設微小時間△t內(nèi)電容器的帶電量增加△q，則充電電流為：
I=$\frac{△q}{△t}$=$\frac{C•△U}{△t}$；
又電容器板間電壓為：
U=E=BLv
則得：
I=$\frac{CBL•△v}{△t}$=CBLa…①
式中a是導體棒的加速度，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-BIL=ma，
解得：
I=$\frac{mgsinθ-ma}{BL}$…②
由①②解得：
a=$\frac{mgsinθ}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$，
顯然是固定不變的，故物體做勻加速直線運動，加速度為$\frac{mgsinθ}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$，
故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 應用電流的定義式I=$\frac{q}{t}$、E=BLv、牛頓第二定律、勻變速直線運動的速度位移公式即可正確解題，理清解題思路是關鍵．