Question

4．如圖所示，質量為m的小球以初速度v₀水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，（不計空氣阻力）則（　　）

• A． 球落在斜面上時重力的瞬時功率為$\frac{mg{v}_{0}}{sinθ}$
• B． 球落在斜面上時重力的瞬時功率為$\frac{mg{v}_{0}}{tanθ}$
• C． 若增大v₀，要使小球仍然垂直打在斜面上，可將拋出點豎直上移適當距離
• D． 若減小v₀，要使小球仍然垂直打在斜面上，可將拋出點水平右移適當距離

Answer 1

分析 小球恰好垂直打在斜面上，即速度方向與斜面垂直，結合平行四邊形定則求出豎直分速度，結合瞬時功率的公式求出重力的瞬時功率．小球垂直打在斜面上，結合豎直分速度和水平分速度的比值等于tanθ分析判斷．

解答 解：A、小球恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，根據(jù)tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$得，${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，則落在斜面上重力的瞬時功率P=$mg{v}_{y}=\frac{mg{v}_{0}}{tanθ}$，故A錯誤，B正確．
C、小球仍然垂直打在斜面上，有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，若增大初速度，則需增大豎直分速度，即增大拋出點與落點之間的高度，將拋出點豎直上移適當?shù)木嚯x，故C正確．
D、小球仍然垂直打在斜面上，有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，若減小初速度，需減小豎直分速度，即減小拋出點到落點之間的高度，可以將拋出點適當右移適當?shù)木嚯x，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．