Question

在醫(yī)院里常用圖示裝置對小腿受傷的病人進行牽引治療，其中a滑輪為動滑輪，其余皆為定滑輪.不計滑輪組的摩擦和繩子的質量，繩子下端所掛重物的質量是5 kg，問在圖示位置：

（1）病人的腳所受水平方向的牽引力是多大？

（2）病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力共是多大？（g取10 N/kg）

Answer 1

(1)93.3 N (2)75 N

解析:因繩子中間各處與其他物體沒有結點，所以繩子中間各處的張力（拉力）都等于所懸掛的重物的重力，即T=mg=50 N

將ab段的繩子拉力沿水平方向和豎直方向分解，如圖所示：

F_水平=Tcos30°=43.3 N

F_豎直=Tsin30°=25 N.

(1)由圖知，病人的腳所受水平方向的牽引力：

F_牽=T+F_水平=50 N+43.3 N=93.3 N.

(2)由圖知，病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力：F_牽′=T+F_豎直=50 N+25 N=75 N.