Question

16．有甲乙兩輛遙控車在兩平行直軌道（軌道間距忽略不計(jì)，兩輛車可視為質(zhì)點(diǎn)）上同向運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，初始時(shí)刻相距0.3m，它們的速度的二次方隨位移變化的圖線如圖所示，則（　�。�

• A． 甲車的加速度比乙車的加速度小
• B． 當(dāng)甲乙兩車速度相等時(shí)，乙車在甲車前方0.2m處
• C． 在x=0.5m處甲乙兩車相遇
• D． 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中甲乙兩車相遇1次

Answer 1

分析 速度的二次方隨位移變化的圖象中，斜率代表加速度，根據(jù)斜率求得甲乙的加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可判斷

解答 解：A、在v²-x圖象中，斜率代表加速度，甲的斜率大于乙的加速度，故甲車的加速度比乙車的加速度大，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，甲的加速度${a}_{甲}=2m/{s}^{2}$，乙的加速度a_乙=1m/s，甲的初速度為v_0甲=0，乙的初速度為v_0乙=1m/s，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t速度相同，則a_甲t=v_0乙+a_乙t，解得t=1s
在1s內(nèi)甲通過的位移為${x}_{甲}=\frac{1}{2}{a}_{甲}{t}^{2}=1m$，乙通過的位移為${x}_{乙}={v}_{0乙}t+\frac{1}{2}{a}_{乙}{t}^{2}=1.5m$，故此時(shí)兩者的距離△x=1.5-1-0.3m=0.2m，故B正確
C、在0.5m處甲乙通過的位移相同，但原來兩者相距一定的距離，故不可能相遇，故C錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了速度的二次方隨位移變化的圖象，明確斜率代表加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可逐個(gè)判斷3