Question

17．如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)某一位置開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度v_x隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
• B． t₁～t₃過程中小球的機(jī)械能不守恒
• C． t₁時(shí)刻輕桿對(duì)小球一定有彈力作用，t₃時(shí)刻輕桿對(duì)小球可能沒有彈力作用
• D． t₁時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S₁和S₂的面積相等

Answer 1

分析 小球在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度最大，根據(jù)最低點(diǎn)的速度方向來判斷轉(zhuǎn)動(dòng)方向．經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球一定有彈力．圖象中S₁和S₂的面積等于桿長(zhǎng)．

解答 解：A、由圖知，在t₃時(shí)刻小球水平速度最大，所以t₃時(shí)刻小球經(jīng)過最低點(diǎn)，此時(shí)水平速度為負(fù)，表示小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度方向水平向左，所以小球在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、小球在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒．故B錯(cuò)誤．
C、t₁時(shí)刻輕桿對(duì)小球可能沒有彈力作用，t₃時(shí)刻輕桿對(duì)小球一定有彈力作用．故C錯(cuò)誤．
D、小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水平分速度為正，且過最高點(diǎn)的前后兩個(gè)時(shí)刻水平分速度相等，所以t₁時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)．由小球的運(yùn)動(dòng)情況可知，S₁和S₂的面積等于桿長(zhǎng)且相等，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，將牛頓第二定律與機(jī)械能守恒定律相結(jié)合即可正確解答．關(guān)鍵要明確“曲線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積”的意義．