Question

【題目】如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為的電阻．勻強(qiáng)Z.X.X.K]磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．

（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大�。�

（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻消耗的功率為，求該速度的大��；

（3）在上問(wèn)中，若＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．

（g取10rn／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8）

Answer 1

【答案】（1）4m／s2；

（2）10m/s；

（3）0.4T；磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上

【解析】試題分析： （1）金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律：

①

由①式解得＝10×（O.6－0.25×0.8）m／s2=4m／s2②

（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡

③

此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻消耗的電功率：

④

由③、④兩式解得

⑤

（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

⑥

⑦

由⑥、⑦兩式解得⑧

磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上