Question

（2010?通州區(qū)模擬）物體自由落下，在它的速度由0增加到5m/s，和由5m/s增加到10m/s的兩段時間內，重力做功的平均功率之比是（　�。�

A．3：1

B．1：3

C．1：2

D．2：1

Answer 1

分析：物體做的是自由落體運動，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律可以求得物體的運動的時間和物體在此過程中重力做功德大小，在由公式P=

W

t

可以求得平均功率的大�。�

解答：解：物體自由落下，加速度的大小為g，
設物體的質量為m，則物體的速度由0增加到5m/s，用的時間t為，
則 V=gt，所以t=0.5s，
此過程中重力做的功為，
W=△E_k=

1

2

 mV²=

25

2

m，
所以此過程的平均功率為

W

t

=

25 2 m

0.5

=25m，
在速度由5m/s增加到10m/s的過程中，
設用的時間為t′，則
V=V₀+gt′，
所以時間t′=0.5s，
此過程中重力做的功為，
W=△E_k=

1

2

mV₂²-

1

2

mV₁²=

75

2

m，
此過程的平均功率為

W

t

=

75 2 m

0.5

=75m，所以重力做功的平均功率之比是1：3．
故選B．

點評：在計算平均功率和瞬時功率時一定要注意公式的選擇，P=

W

t

只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．
本題中關鍵是如何確定物體做功的時間和功的大�。�