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如圖所示，1、2兩細(xì)繩與水平車頂?shù)膴A角分別為30⁰和60⁰，物體質(zhì)量為m，求：（1）讓小車以 $數(shù)學(xué)公式$ g（g為重力加速度）的加速度向右做勻加速直線運動，當(dāng)物體與車保持相對靜止時，繩1中彈力的大��？
（2）讓小車以2g（g為重力加速度）的加速度向右做勻加速直線運動，當(dāng)物體與車保持相對靜止時，繩1中彈力的大��？

解：這是個臨界問題，對物體受力分析，正交分解如右圖：
當(dāng)T₂恰好為0時，繩1與車夾角為30°，則有：

X方向：T₁cos30°=ma₀
Y方向：T₁sin30°=mg
解得加速度：a₀= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ g＜a₀＜2g
（1）當(dāng)a₁= $\text{[math]}$ g，繩子沒有飄起來，繩1和繩2中都保持原來的夾角，
此時運用正交分解，如圖所示有：
X方向：T₁cos30°-T₂cos60°=ma₁= $\text{[math]}$ mg

Y方向：T₁sin30°+T₂sin60°=mg
解得T₁= $\text{[math]}$
（2）當(dāng)a₂=2g，說明繩飄起來，繩1與水平方向夾角小于30°，T₂=0
此時運用力的合成，如圖所示有：
根據(jù)勾股定律得：
T₁= $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$
答：（1）讓小車以 $\text{[math]}$ g（g為重力加速度）的加速度向右做勻加速直線運動，當(dāng)物體與車保持相對靜止時，繩1中彈力的大小為 $\text{[math]}$ ．
（2）讓小車以2g（g為重力加速度）的加速度向右做勻加速直線運動，當(dāng)物體與車保持相對靜止時，繩1中彈力為 $\text{[math]}$ ．
分析：這是個臨界問題，對物體受力分析，假設(shè)T₂恰好為0時，繩1與車夾角為30°，求出此時的加速度，即為繩子1不飄起來的最大加速度．討論當(dāng)加速度為 $\text{[math]}$ g和2g是繩子1有沒有飄起來，針對不同情況，運用牛頓第二定律列方程求解．
點評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程求解出各個力的表達(dá)式，然后進(jìn)行討論．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，1、2兩細(xì)繩與水平車頂?shù)膴A角分別為30⁰和60⁰，物體質(zhì)量為m，求：（1）讓小車以

g（g為重力加速度）的加速度向右做勻加速直線運動，當(dāng)物體與車保持相對靜止時，繩1中彈力的大��？
（2）讓小車以2g（g為重力加速度）的加速度向右做勻加速直線運動，當(dāng)物體與車保持相對靜止時，繩1中彈力的大��？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，1、2兩細(xì)繩與水平車頂?shù)膴A角分別為30⁰和60⁰，物體質(zhì)量為m，現(xiàn)讓小車以2g(g為重力加速度)的加速度向右做勻加速直線運動，當(dāng)物體與車保持相對靜止時，求：繩1中彈力的大小？

下面是一位同學(xué)的解法

解：以物體m為研究對象，受力分析如圖，由牛頓第二定律得：

x：T₁cos30⁰－T₂cos60⁰=ma

y：T₁sin30⁰+T₂sin60⁰=mg

解得： T₁=（+）mg

你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？如有錯誤請寫出正確的解法。

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科目：高中物理 來源：2011年江蘇省姜堰市高三第一學(xué)期期中考試物理卷 題型：計算題

如圖所示，1、2兩細(xì)繩與水平車頂?shù)膴A角分別為30⁰和60⁰，物體質(zhì)量為m，現(xiàn)讓小車以2g(g為重力加速度)的加速度向右做勻加速直線運動，當(dāng)物體與車保持相對靜止時，求：繩1中彈力的大�。�

下面是一位同學(xué)的解法
解：以物體m為研究對象，受力分析如圖，由牛頓第二定律得：
x：T₁cos30⁰－T₂cos60⁰=ma
y：T₁sin30⁰+T₂sin60⁰=mg
解得： T₁=（+）mg
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？如有錯誤請寫出正確的解法。