Question

如圖，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端．則（　�。�

• A、兩次小球運動時間之比 t₁：t₂=1：2
• B、兩次小球運動時間之比 t₁：t₂=1：

  2

• C、兩次小球落到斜面上時動能之比 E_K1：E_K2=1：4
• D、兩次小球落到斜面上時動能之比 E_K1：E_K2=1：2

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間之比．抓住小球落在斜面上速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，求出速度之比，從而得出動能之比．

解答：解：A、平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)h=

1

2

gt2，得t=

2h g

．因為兩次小球下降的高度之比為1：2，則運動時間之比為1：

2

．故A錯誤，B正確．
C、小球水平位移之比為1：2，則水平初速度之比為1：

2

，因為小球落在斜面上，速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，位移與水平方向夾角相等，則小球速度與水平方向夾角相等，根據(jù)v=

v0

cosα

，則速度之比為1：

2

，動能之比為1：2．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及知道小球落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移比值一定．