Question

16．如圖所示，一上端開口，下端封閉的細(xì)長玻璃管豎直放置，下部有長h₁=66cm的水銀柱，中間封有長l₀=6.5cm的空氣柱，上部有長h₂=56cm的水銀柱，此時水銀面恰好與管口平齊．現(xiàn)使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動一周，求在開口向下和轉(zhuǎn)回到原來位置時管中空氣柱的長度．已知大氣壓強為p₀=76cmHg．設(shè)轉(zhuǎn)動過程中氣體質(zhì)量及溫度不變．

Answer 1

分析 根據(jù)平衡條件研究空氣柱壓強初位置的壓強，玻璃管開口向下時，原來上部的水銀有一部分會流出，封閉端會有部分真空，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解；轉(zhuǎn)回到原來位置時先根據(jù)平衡條件求出空氣中壓強，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答 解：玻璃管開口向下時，封閉端部分真空，開口端剩下的水銀柱長度為h
$（{p}_{0}^{\;}+ρg{h}_{2}^{\;}）S{l}_{0}^{\;}=ρg{h}_{1}^{\;}•S{l}_{1}^{\;}$    ①
$ρg{h}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-ρgh$②
解得l₁=13 cm        h=10 cm
玻璃管轉(zhuǎn)至開口向上時$（{p}_{0}^{\;}+ρg{h}_{2}^{\;}）S{l}_{0}^{\;}=（{p}_{0}^{\;}+ρgh）S{l}_{2}^{\;}$③
解得l₂≈10 cm
答：在開口向下時空氣柱的長度為13cm，轉(zhuǎn)回到原來位置時管中空氣柱的長度為10cm

點評 本題關(guān)鍵是求出被封閉氣體的壓強即可正確解答，解答這類問題注意以水銀柱為研究對象，根據(jù)平衡狀態(tài)求解．