Question

兩物體M、m 用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示放置，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M重20N，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則下列判斷正確的是（　　）

• A．OB繩的拉力為10N
• B．OA繩的拉力為10N
• C．水平面對(duì)m的摩擦力大小為0N
• D．水平面對(duì)m的摩擦力大小為10（

  3

  -1）N

Answer 1

分析：整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，先對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，再沿水平方向?qū)φ�交分解，然后利用平衡條件求出AO、BO繩的張力F₁和F₂．對(duì)m受力分析，兩繩對(duì)m的拉力為水平向左的F₁，水平向右的F₂，有平衡條件知F₁和F₂的差就等于m受到的摩擦力的大�。�

解答：解：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如下圖：

把F₁和F₂分別分解到水平方向和豎直方向．
沿水平方向列方程：
F₁cos30°=F₂cos60°…①
沿豎直方向列方程：
F₁sin30°+F₂sin60°=Mg…②
由①②聯(lián)立得：OA繩的拉力 F₁=

1

2

Mg=

1

2

×20N=10N．OB繩的拉力 F₂=

3

F₁=10

3

N．
對(duì)m受力分析如下圖：

水平方向列平衡方程：F₁+f=F₂…③
由③解得：f=F₂-F₁=10（

3

-1）N．故m受到的摩擦力為靜摩擦力大小為10（

3

-1）N．方向水平向左．故A、C錯(cuò)誤，B、D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了受力分析、正交分解、平衡條件應(yīng)用等內(nèi)容．解題過(guò)程中要注意研究對(duì)象選取，正確選取研究對(duì)象是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，該題難度中等．