解:(1)設(shè)小物塊沖上軌道的初速度為v,根據(jù)E=
,得
=4m/s
設(shè)物塊停在AB的中點時與軌道的共同速度為v′
根據(jù)動量守恒定律,有mv=(M+m)v′
故
(2)系統(tǒng)的動能損失用于克服摩擦力做功,有
又
解得摩擦力f=2N,
所以
(3)設(shè)物塊以初動能E′沖上軌道,可以達到的最大高度是H,物塊從C點離開軌道向上運動時,其水平方向的速度總是與軌道速度相等,達到最高點時,物塊的速度跟軌道的速度相等,有
△E′=fL+mgH
物塊沖上軌道運動到A端的過程中,動量守恒,末速度與上述時刻相等,有
△E′=2fL
故fL+mgH=2fL
解得
答:(1)求小物塊停在AB中點時的速度大小為1m/s;
(2)求小物塊與水平滑道間的動摩擦因數(shù)為0.2;
(3)小物塊離開C點上升到最高點的距離AB上表面的高度為0.4m.
分析:(1)整個過程中,系統(tǒng)水平方向不受外力,根據(jù)系統(tǒng)動量守恒,列式求解即可;
(2)系統(tǒng)動能的減小量等于產(chǎn)生的熱量,根據(jù)Q=f?△S求解摩擦力,進一步計算動摩擦因素;
(3)滑塊運動到最高點時,系統(tǒng)中滑塊和軌道速度相同,根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律分別列式;滑塊滑到A點時,同樣根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律分別列式;最后聯(lián)立各式求解即可.
點評:本題關(guān)鍵是明確滑塊和軌道系統(tǒng)動量守恒,同時明確系統(tǒng)機械能的減小量等于產(chǎn)生的熱量,而熱量Q=f?△S(其中△S為相對路程).