Question

【題目】目前在我國許多省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示．假設汽車以v1=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費站中心線前l0m處正好勻減速至v2=5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛．設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為l m/s2．汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小為__；汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間是__秒．

Answer 1

【答案】210 27

【解析】

[1]．汽車過ETC通道：

減速過程有：

加速過程與減速過程位移相等，則有：

解得：

x=210m

[2]．汽車過ETC通道的減速過程有：

總時間

汽車過人工收費通道有：

所以二者的位移差為：

則有：