Question

有一系列斜面，傾角各不相同，它們的底端相同，都是O點(diǎn)，如圖所示。有一系列完全相同的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從這些斜面上的A、B、C、D……各點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，下列判斷正確的是

1. A.
   若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)0點(diǎn)的速率相同，則A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一水平線上
2. B.
   若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)O點(diǎn)的速率相同，則A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一豎直面內(nèi)的圓周上
3. C.
   若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間相同，則A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一水平線上
4. D.
   若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間相同，則A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一豎直面內(nèi)的圓周上

Answer 1

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試題分析：若各斜面均光滑，且這些滑塊下滑時(shí)的加速度由重力沿斜面向下的分力產(chǎn)生的
A、這種情況下機(jī)械能守恒，由可得，，所以若這些滑塊到達(dá)0點(diǎn)的速率相同，則A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一水平線上.所以A對(duì)
B、原因同上，所以B錯(cuò)
C、設(shè)斜面傾角為，A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一水平線上則h相同，不同，沿斜面下滑的距離，，，可得，不同，則t不同，所以C錯(cuò).
D、若A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一豎直面內(nèi)的圓周上，設(shè)斜面傾角為，圓周半徑為R，則，，，可得，與無關(guān)，所以D對(duì)。
故選AD.
考點(diǎn)：機(jī)械能守恒和運(yùn)動(dòng)相結(jié)合問題
點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)在于在A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一豎直面內(nèi)的圓周上向下滑的時(shí)間的計(jì)算，一定要找到一個(gè)不變的量—R，把個(gè)斜面聯(lián)系起來。