Question

一質(zhì)量為4.0×10^-15kg、電量為2.0×10^-9C的帶正電質(zhì)點(diǎn)，以4.0×10⁴m/s的速度垂直于電場(chǎng)方向從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，并從b點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域．離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度為5.0×10⁴m/s．由此求電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ab和帶電質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度在電場(chǎng)方向的分量（不考慮重力作用）．

Answer 1

粒子從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，從b點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程只有電場(chǎng)力做功，
根據(jù)動(dòng)能定理得：qU_ab=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
解得：U_ab=

1

2q

m（v²-v₀²）=900V
粒子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，與初速度同向的方向上粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)速度的矢量三角形如圖所示：



得：v_y=

v2- v 20

=10⁴

25-16

m/s=3×10⁴m/s
答：電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差9.0×10²V和帶電質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度在電場(chǎng)方向的分量為3×10⁴m/s